卖家不提供发票是违法的，这一结论基于我国相关的法律法规，下面我将为您详细解析：
一、法律依据
《中华人民共和国发票管理办法》第十九条：该条款明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方必须向付款方开具发票。这直接确立了卖家开具发票的法定义务。
《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：此条款指出，经营者提供商品或服务时，应按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。当消费者索要这些凭证时，经营者必须出具。这进一步强调了卖家开具发票的义务，并赋予了消费者索要发票的权利。
二、违法性分析
消费者权利受损：发票是消费者维权、退换货及享受售后服务的重要依据。若卖家不提供发票，消费者的合法权益将难以得到保障，如无法证明购买行为、无法享受售后服务等。
国家税收受影响：发票不仅是消费凭证，也是国家税收征管的重要依据。卖家拒开发票可能导致国家税收流失，破坏税收秩序，影响国家财政收入。
经营者法定义务：从法律层面看，经营者有义务向消费者开具发票，这是其作为市场主体的基本责任。无论交易方式如何（线上或线下），这一义务均不可免除。
三、违法后果与处理
法律制裁：若经营者拒绝开具发票，税务机关可责令其限期改正，并处以罚款（最高可达1万元），有违法所得的还将被没收。情节严重者，甚至可能构成犯罪，依法移送司法机关处理。
消费者应对措施：消费者在购买商品或接受服务时，应主动索要发票并妥善保存。如遇卖家拒开发票，可向税务机关投诉举报，或通过相关交易平台（如淘宝）的投诉机制进行投诉，以维护自身合法权益和国家税收秩序。
四、特殊情形说明
虽然一般情况下卖家必须开具发票，但在某些特殊情形下，如卖家属于依法不需要办理税务登记的单位或个人，或从事小额零星经营业务，可能存在不能及时提供发票的情况。此时，卖家应按照相关规定处理，如申请税务机关代开发票等，以确保消费者的合法权益不受损害。不过，这种情况并不常见，且卖家仍有义务在合理时间内为消费者提供发票。
总结：卖家不提供发票是违法的，不仅损害了消费者的合法权益，也影响了国家的税收秩序。消费者应依法维护自己的权益，主动索要并妥善保管发票；同时，税务机关也应加强对发票开具情况的监管，确保税收秩序的正常运行。