结论概述：结合新闻背景，淄博男子离婚后发现儿子非亲生关联案一审再开庭，从法律程序上看，若法院此前已依法受理并进行了审理，此次再开庭若因新证据或新情况而进行，程序通常是合法的。以下从法律程序合法性、案件法律定性、可能涉及的法律责任等维度进行详细分析。
一、法律程序合法性分析
一审再开庭的合法性基础：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院在审理案件过程中，若发现新证据或案件情况发生变化，可以依法决定再次开庭审理。这是为了确保案件审理的公正性和准确性，保障当事人的合法权益。
- 在本案中，若姜先生及其代理律师确实掌握了新证据，且该证据对案件的审理结果有重大影响，法院决定再次开庭审理是符合法律规定的。
此前审理程序的合法性：
- 新闻背景中提到，法院已判决确认姜先生与两个孩子均无亲子关系。这一判决若是在合法程序下作出，且双方当事人均未提出异议或上诉，则该判决具有法律效力。
- 此次再开庭，若是在此前判决的基础上，针对姜先生与前妻之间的损害责任纠纷、财产纠纷等提起的诉讼进行审理，程序上也是合法的。
二、案件法律定性分析
欺诈性抚养的认定：
- 欺诈性抚养通常指的是在婚姻关系存续期间，一方隐瞒真相，使另一方误以为孩子是自己的亲生子女而进行抚养的行为。
- 在本案中，姜先生与妻子结婚多年，后发现两个孩子均非亲生，这符合欺诈性抚养的构成要件。
损害责任纠纷的性质：
- 姜先生就与前妻离婚后的损害责任纠纷提起诉讼，这主要涉及到因欺诈性抚养而给姜先生造成的经济损失和精神损害的赔偿问题。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因一方过错导致另一方遭受损失的，过错方应承担赔偿责任。
三、可能涉及的法律责任
民事赔偿责任：
- 姜先生的前妻因欺诈性抚养行为给姜先生造成了经济损失和精神损害，应依法承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括姜先生为抚养孩子所支出的费用、因欺诈行为导致的精神损害抚慰金等。
其他法律责任：
- 若姜先生的前妻在婚姻关系存续期间存在其他过错行为，如与他人同居、重婚等，还可能涉及其他法律责任的承担。
- 但具体需根据案件事实和证据情况，由法院依法进行认定和判决。
四、对公众的启示
增强法律意识：
- 公众应增强法律意识，了解婚姻家庭法律中的相关规定，避免在婚姻关系中因无知而遭受损失。
谨慎处理婚姻关系：
- 在婚姻关系中，双方应坦诚相待，避免隐瞒真相或进行欺诈行为。若发现对方存在过错行为，应及时通过法律途径维护自己的合法权益。
注重证据收集：
- 在涉及法律纠纷时，证据是关键。公众应注重证据的收集和保存，以便在需要时能够提供有力的证据支持自己的主张。
针对此事件的具体建议：姜先生应继续积极配合法院的审理工作，提供新证据以支持自己的主张。同时，也可以考虑与前妻进行协商，寻求和解或调解的方式解决纠纷，以减少诉讼成本和时间成本。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。