在抵押权与租赁权并存的情况下，处理规则主要依据租赁关系设立的时间与抵押权设立或实现的时间先后顺序来确定，具体分为以下两种情况：
租赁关系设立在先，抵押权设立在后
- 法律原则：根据“买卖不破租赁”的原则，即使抵押物被拍卖或变卖，租赁关系仍然有效，新的所有权人或抵押权人需继续履行原租赁合同。
- 法律依据：这一原则在《中华人民共和国民法典》中有所体现，虽然民法典未直接规定抵押权与租赁权的关系，但“买卖不破租赁”的原则同样适用于抵押权实现时的情形。即抵押权人在实现抵押权时，不得影响已存在的租赁关系。
- 实际操作：在抵押物拍卖或变卖时，应在拍卖公告中披露租赁关系存在的事实，以便潜在买家了解情况。新的所有权人或抵押权人需继续履行原租赁合同，直至租赁期满。
抵押权设立在先，租赁关系设立在后
- 法律原则：在此情况下，抵押权优先于租赁权。如果抵押权实现时租赁关系的存在对抵押权的实现有妨碍，抵押权人有权要求解除租赁关系。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第四百零五条：“抵押权设立前，抵押财产已经出租并转移占有的，原租赁关系不受该抵押权的影响。抵押权设立后抵押财产出租的，该租赁关系不得对抗已登记的抵押权。”
- 实际操作：抵押权人在实现抵押权时，如果发现抵押物上存在后设立的租赁关系，且该租赁关系对抵押权的实现构成妨碍，抵押权人可以通过法律途径要求解除租赁关系，并要求承租人腾退抵押物。
额外建议与注意事项：
- 登记公示的重要性：对于抵押权而言，登记是公示其存在和优先受偿权的重要方式。因此，抵押权人在设立抵押权时，应及时办理抵押登记手续，以确保自己的权益得到法律保护。
- 租赁合同的审查：在涉及抵押物租赁的情况下，无论是抵押权人还是承租人，都应仔细审查租赁合同的内容，特别是关于租赁期限、租金支付方式、租赁物用途等条款，以避免因合同条款不清而引发的纠纷。
- 法律风险的防范：对于抵押权人而言，在设立抵押权前，应对抵押物进行充分的尽职调查，了解抵押物上是否存在租赁关系等可能影响抵押权实现的因素。对于承租人而言，在签订租赁合同前，也应了解抵押物的权属状况，避免因抵押权实现而遭受损失。
若您在处理抵押权与租赁权并存的问题时遇到任何法律困惑或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。