结论：加班16年本身并不直接构成要求公司赔偿的法定理由，但若公司存在未支付加班费、未安排补休等违法行为，您可以依法要求公司支付加班费及可能的赔偿金。
分析说明：
加班费支付义务：
- 根据《劳动法》及相关规定，用人单位安排劳动者加班的，应当按照国家有关规定支付加班费。加班费的具体支付标准根据加班的时间（工作日、休息日、法定节假日）和时长有所不同。
- 若公司16年来一直未支付您应得的加班费，您有权要求公司补发这部分费用。
补休安排：
- 对于休息日加班，用人单位在不能安排补休的情况下，才需支付加班费。若公司既未安排补休也未支付加班费，则构成违法行为。
- 若您在工作日或法定节假日加班，公司则必须支付加班费，无需考虑补休问题。
赔偿金请求：
- 若公司存在故意拖欠加班费等违法行为，且经劳动行政部门责令限期支付后仍不支付的，您还可以要求公司加付赔偿金。赔偿金的具体数额根据拖欠金额和拖欠时间等因素确定。
- 此外，若公司因未支付加班费等违法行为导致您解除劳动合同的，您还有权要求公司支付经济补偿金。
行动建议：
收集证据：
- 首先，您需要收集能够证明您加班事实的证据，如加班记录、考勤表、工作邮件、短信通知等。
- 同时，收集能够证明公司未支付加班费或未安排补休的证据，如工资条、银行转账记录、公司通知等。
与公司协商：
- 在掌握充分证据后，您可以先尝试与公司进行协商，要求公司支付拖欠的加班费及可能的赔偿金。
- 协商过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付加班费及赔偿金。
- 对劳动仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，证据的充分性和合法性至关重要。因此，在收集证据时，务必确保证据的真实性和关联性。
- 劳动仲裁和诉讼是维护劳动者权益的有效途径，但也需要一定的时间和精力投入。因此，在决定采取法律行动前，请务必权衡利弊并做好充分准备。
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