孩子作为外国籍继承人，可以通过法定继承或遗嘱继承的方式继承母亲的遗产，但需根据遗产类型和母亲生前户籍情况，遵循中国法律或国际私法规则处理。以下从不同角度详细说明：

一、若母亲是中国公民，遗产在中国境内

1. 法定继承
   根据《中华人民共和国民法典》第1123条，继承开始后按法定继承办理。外国籍子女作为第一顺序继承人（子女），与国内继承人享有同等权利。

   • 需办理的手续：
     
     • 继承权公证：向公证处提交母亲死亡证明、亲属关系证明（如出生证、户口本）、母亲婚姻状况证明等材料，公证处会核实继承权并出具公证书。
       
     • 遗产过户/领取：凭公证书办理房产过户、银行账户解冻、股票过户等手续。若涉及不动产，还需缴纳相关税费（如契税、印花税等）。
       
   • 关键点：若母亲未留遗嘱，外国籍子女需与其他继承人（如配偶、其他子女、父母）协商分配比例；若协商不成，可向法院起诉分割遗产。

2. 遗嘱继承
   若母亲生前立有合法遗嘱（如自书遗嘱、公证遗嘱），明确将遗产留给外国籍子女，则按遗嘱执行。

   • 需办理的手续：
     
     • 遗嘱公证：提交遗嘱原件、母亲死亡证明、继承权公证书等材料，公证处确认遗嘱真实性后出具公证书。
       
     • 遗产过户/领取：同法定继承流程。
       
   • 关键点：遗嘱需符合中国法律形式要求（如公证遗嘱需由母亲在公证员面前签署），否则可能被认定无效。

二、若母亲是外国公民，遗产在中国境内

1. 适用法律：根据《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》第31条，法定继承适用被继承人死亡时经常居所地法律（即母亲生前最后居住地法律）；但不动产继承适用不动产所在地法律（即中国法律）。

   • 若母亲生前居住在国外：
     
     • 动产（如存款、股票）：按母亲国籍国或居住国法律处理，需提供该国继承权证明文件（如法院判决书、公证文书），并经中国驻外使领馆认证后，在中国办理继承手续。
       
     • 不动产（如房产）：按中国法律处理，外国籍子女需与其他继承人协商或通过法院诉讼分割，再办理过户手续。
       
   • 若母亲生前居住在中国：
     
     • 无论动产还是不动产，均按中国法律处理，流程与“母亲是中国公民”的情况相同。

2. 国际条约协助：若母亲国籍国与中国签订了《海牙取消外国公文认证要求的公约》，可简化文书认证流程（如使用附加证明书替代领事认证）。

三、特殊情况处理

1. 放弃继承：若外国籍子女明确表示放弃继承，需签署书面声明并经公证或认证，避免后续纠纷。
   
2. 税收问题：中国目前未征收遗产税，但继承房产、车辆等需缴纳契税、印花税等；若母亲遗产涉及境外资产，还需遵守当地税收规定。
   
3. 争议解决：若继承过程中发生纠纷（如其他继承人质疑继承权、遗产分配比例争议），可通过协商、调解或诉讼解决。

建议：若涉及复杂情况（如母亲遗产分布多国、继承权存在争议），可进一步向我咨询具体操作流程和法律风险，我会结合您的实际情况提供详细方案。