可以起诉，但需根据具体情形选择合适的法律途径。出生证明的办理涉及父母双方的配合义务，若男方无正当理由拒绝配合，女方可通过以下两种法律途径解决，具体分析如下：

1. 以“监护权纠纷”为由起诉，要求男方履行配合义务

根据《民法典》第1058条及第1068条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的法定义务，包括配合办理出生证明等与子女权益直接相关的事项。若男方无正当理由拒绝配合，女方可向法院提起监护权纠纷诉讼，要求男方履行配合义务。
操作要点：

• 需证明男方拒绝配合的行为已实际影响子女权益（如无法落户、入学、接种疫苗等）；
  
• 法院可能通过调解或判决要求男方配合，若男方仍拒不履行，女方可凭生效法律文书单方申请办理（需结合当地户籍政策）。

2. 以“行政诉讼”为途径，起诉医院或户籍部门不作为（需满足特定条件）

若女方已提供必要材料（如亲子鉴定、分娩记录等），但医院或户籍部门以“需父母双方签字”为由拒绝办理，女方可针对行政机关的不作为提起行政诉讼。
操作要点：

• 需证明行政机关的拒绝行为缺乏法律依据（如《户口登记条例》未强制要求父亲签字）；
  
• 实践中，部分地区已允许单方凭亲子鉴定等材料办理出生证明，需结合当地具体政策。

⚠️ 关键提醒：

• 优先协商或调解：诉讼成本较高，建议先通过社区、妇联等机构调解，或向男方发送律师函明确法律后果；
  
• 证据收集：保留男方拒绝配合的聊天记录、录音等证据，以及子女权益受损的证明（如无法落户的书面说明）；
  
• 地域政策差异：部分地区对出生证明办理有特殊规定（如仅需母亲签字），需提前咨询当地医院或户籍部门。

若需进一步分析具体证据或诉讼策略，可直接向我咨询，我会结合您所在地区的政策提供详细建议。