结论：若公安告知和解后申请不起诉，通常意味着案件有通过和解解决、避免刑事追诉的可能性，但具体能否不起诉需综合多方面因素判断，后续可按以下步骤处理。

1. 了解案件基本情况与和解基础
   • 首先，要和公安详细沟通，明确案件的性质、严重程度、涉及的罪名等关键信息。比如是轻微的故意伤害案件，还是情节较轻的盗窃案件等，不同罪名对于和解后不起诉的考量标准有所不同。
   • 了解公安提出和解的依据和出发点。通常是因为案件情节轻微，社会危害性不大，通过和解能够更好地修复社会关系、化解矛盾。例如在一些邻里纠纷引发的轻微伤害案件中，双方达成和解可以避免矛盾进一步激化。
2. 积极推进和解工作
   • 与对方沟通协商：主动与案件的另一方当事人进行坦诚的沟通，表达自己愿意和解的诚意。在协商过程中，要尊重对方的合理诉求，同时也要明确自己的底线。比如在财产损害赔偿案件中，对于赔偿金额、赔偿方式等要充分协商，争取达成双方都能接受的协议。
   • 签订和解协议：一旦双方达成一致意见，要及时签订书面和解协议。协议内容要明确、具体，包括双方的基本信息、案件的基本情况、和解的具体内容（如赔偿金额、道歉方式等）、违约责任等条款。例如，在一份故意伤害和解协议中，要写明受伤一方的医疗费用、误工费等赔偿数额，以及加害一方的道歉方式和时间等。
   • 履行和解协议：严格按照和解协议的约定履行自己的义务。如果涉及赔偿，要及时支付赔偿款项；如果需要道歉，要按照约定的方式进行道歉。只有切实履行了协议，才能为后续申请不起诉创造有利条件。
3. 向公安提交不起诉申请及相关材料
   • 准备申请材料：在完成和解后，要准备不起诉申请书，详细说明案件的基本情况、和解的过程和结果，以及申请不起诉的理由和依据。同时，要附上和解协议、双方的身份证明等相关材料。例如，在申请书中可以阐述案件是由于一时冲动引发，双方已经达成和解，社会关系得到了修复，继续追诉不利于社会和谐等因素。
   • 提交申请：将准备好的申请材料提交给公安部门。公安部门会对申请材料进行审查，并根据案件的具体情况进行调查核实。
4. 关注公安的处理进展并配合工作
   • 及时沟通：在提交申请后，要主动与公安部门保持联系，了解案件的处理进展情况。如果公安部门需要补充材料或进行进一步的调查，要积极配合，及时提供所需的信息和材料。
   • 接受审查：公安部门会对案件进行全面审查，包括和解的真实性、合法性，案件的情节是否符合不起诉的条件等。在这个过程中，要如实回答公安部门的询问，配合各项审查工作。
5. 考虑可能的结果及应对措施
   • 不起诉决定：如果公安部门经过审查认为符合不起诉的条件，会作出不起诉决定。此时，案件就此终结，当事人不会再面临刑事追诉。但要注意，不起诉决定并不意味着完全没事了，在一些情况下，可能会面临行政处罚等其他处理。例如，在交通肇事案件中，即使不起诉，也可能需要接受交通管理部门的行政处罚。
   • 起诉决定：如果公安部门认为案件不符合不起诉的条件，会将案件移送检察机关审查起诉。在这种情况下，要及时委托律师介入，为后续的诉讼做好准备。律师可以根据案件的具体情况，制定辩护策略，维护当事人的合法权益。

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