结论：上班受伤后打车去看病的费用，在符合一定条件下，法院是有可能支持的。这主要取决于该费用是否属于因工伤而产生的合理且必要的交通费用。

分析说明：

1. 工伤认定是前提：

   • 首先，需要确认你的受伤是否被认定为工伤。根据《工伤保险条例》的规定，工伤是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害。如果受伤被认定为工伤，那么因治疗工伤而产生的合理费用，包括交通费，通常应由工伤保险基金或用人单位承担。

2. 交通费用的合理性：

   • 打车去看病的费用是否合理，是法院判断是否支持的关键。如果打车是出于紧急情况，或者当地公共交通不便，无法及时到达医院，那么打车费用通常被认为是合理的。但如果存在其他更经济的交通方式（如公交、地铁等），而你选择了打车，那么这部分费用可能不会被全额支持。

3. 证据的提供：

   • 为了获得法院的支持，你需要提供相关的证据来证明打车费用的合理性和必要性。这可能包括医疗记录、打车发票、事故现场的照片或视频等。这些证据将有助于法院了解你的受伤情况、治疗过程以及交通费用的产生原因。

4. 法律法规的依据：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤职工因日常生活或者就业需要，经劳动能力鉴定委员会确认，可以安装假肢、矫形器、假眼、假牙和配置轮椅等辅助器具，所需费用按照国家规定的标准从工伤保险基金支付。虽然该条款并未直接提及交通费用，但工伤职工因治疗工伤而产生的合理交通费用，通常也被视为工伤保险的覆盖范围之内。此外，如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，那么根据《社会保险法》的规定，由用人单位支付工伤保险待遇，这自然也包括合理的交通费用。

行动建议：

• 及时申请工伤认定：如果你尚未申请工伤认定，建议尽快向当地的社会保险行政部门提出申请。工伤认定是获得工伤保险待遇的前提。
• 保留相关证据：确保保留好所有与受伤和治疗相关的证据，包括医疗记录、打车发票等。这些证据将在后续的索赔过程中发挥重要作用。
• 咨询专业意见：如果你对工伤认定或赔偿流程有任何疑问，建议直接向我咨询。我可以根据你的具体情况，提供更详细的法律建议和指导。

特殊场景：

• 如果你的受伤并未被认定为工伤，但确实是在工作时间和工作场所内因工作原因受到的伤害，那么你可能需要通过其他途径（如与用人单位协商、提起民事诉讼等）来寻求赔偿。在这种情况下，打车去看病的费用是否会被支持，将取决于具体的案情和法院的判断。