针对您提出的“违规用临时工，辞退后临时工投诉，任用人应受到什么处分”这一问题，以下是我的详细解答：
违规使用临时工的法律定性
- 首先，需要明确的是，在我国劳动法律体系中，并没有“临时工”这一明确的法律概念。通常所说的“临时工”可能指的是非全日制员工、短期合同工或以完成一定工作任务为期限的劳动者。但无论如何，用人单位在使用劳动者时，都必须遵守《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，确保劳动者的合法权益不受侵害。
- 如果用人单位违规使用劳动者，比如未签订书面劳动合同、未缴纳社会保险、未支付加班费等，都可能构成违法行为。
辞退临时工的法律后果
- 当用人单位决定辞退劳动者时，必须依法进行，并支付相应的经济补偿（如果符合法定条件）。如果用人单位违法辞退劳动者，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求支付赔偿金。
- 在您描述的情况下，如果临时工被违法辞退并投诉，劳动行政部门或劳动仲裁机构将会介入调查，并根据调查结果作出相应的裁决。
任用人（用人单位）可能受到的处分
- 行政处罚：如果用人单位的违规行为被劳动行政部门查实，可能会面临行政处罚，如罚款、责令改正等。具体处罚措施将依据违法行为的性质和严重程度而定。
- 民事赔偿：如果用人单位的违法行为给劳动者造成了损失，如未支付工资、加班费、经济补偿等，用人单位需要承担民事赔偿责任，向劳动者支付相应的赔偿金。赔偿金的计算将依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定进行。
- 经济补偿计算（如适用）：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 赔偿金计算（如用人单位违法解除或终止劳动合同）：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应依照该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 信用惩戒：在严重违法的情况下，用人单位还可能面临信用惩戒，如被列入失信名单等，这将对其未来的经营活动产生不利影响。
建议与措施
- 对于用人单位而言，应严格遵守劳动法律法规，规范用工行为，确保劳动者的合法权益不受侵害。如果确实需要辞退劳动者，应依法进行，并支付相应的经济补偿。
- 对于劳动者而言，如果遭遇违法辞退或用工侵权行为，应及时向劳动行政部门或劳动仲裁机构投诉，并保留好相关证据，以便维护自己的合法权益。
总结来说，违规使用临时工并违法辞退的用人单位可能面临行政处罚、民事赔偿和信用惩戒等后果。因此，我建议用人单位应严格遵守劳动法律法规，规范用工行为；劳动者在遭遇侵权时，也应及时维权。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。