劳动关系变更时公司是否需要赔偿以及赔偿的计算方式，需根据变更的具体情形和法律规定来确定，以下是几种常见情况的说明：
协商一致变更劳动关系
- 如果公司与员工协商一致变更劳动关系（如调整工作岗位、工作地点、薪酬等），且变更内容不违反法律法规的强制性规定，通常不需要支付赔偿金。但若变更导致员工权益受损（如降薪），且双方未就补偿达成一致，员工有权拒绝变更，并可能因公司违法解除劳动合同而主张赔偿金。
公司单方面变更劳动关系
- 违法变更：如果公司未经员工同意，单方面变更劳动关系（如强制调岗、降薪、变更工作地点等），且变更内容不合理或违法，员工有权拒绝，并可以公司违法解除劳动合同为由，要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿金的二倍，经济补偿金按员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算（六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资）。
- 合法变更但员工不同意：如果公司因生产经营需要等合法原因变更劳动关系，且变更内容合理（如因部门调整进行的岗位调动），但员工不同意变更，公司可以依据《劳动合同法》第四十条第三项的规定，提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，解除劳动合同，并支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式同上。
因客观情况发生重大变化导致劳动关系变更
- 如果因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化（如公司搬迁、业务转型等），致使原劳动合同无法履行，且公司与员工未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以解除劳动合同，但需支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式同样为按员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。
总结与建议：
- 劳动关系变更时，公司是否需要赔偿以及赔偿的金额，取决于变更的具体情形和法律规定。
- 如果公司违法变更劳动关系，员工有权要求公司支付赔偿金（经济补偿金的二倍）。
- 如果公司合法变更劳动关系但员工不同意，或因客观情况发生重大变化导致劳动关系变更且双方未能达成协议，公司需支付经济补偿金。
- 在处理劳动关系变更问题时，建议员工先与公司协商，协商不成可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
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