死者家属在面对因赌博欠债而自杀的情况时，可以从以下几个角度来处理后续事宜：

1. 债务处理：

   • 法律责任：首先，需要明确的是，死者因赌博产生的债务，在法律上通常不被视为合法债务。根据我国相关法律规定，赌博是违法行为，因此因赌博产生的债务不受法律保护。这意味着，死者家属在法律上没有义务偿还这些债务。
   • 债权人沟通：尽管法律上没有偿还义务，但家属可能会面临债权人的追讨。在这种情况下，家属可以与债权人进行沟通，明确告知债务的性质以及法律后果，要求债权人停止追讨。如果债权人继续骚扰或采取不当手段，家属可以寻求法律帮助，维护自身权益。

2. 遗产处理：

   • 遗产分配：如果死者留有遗产，家属需要按照法定继承顺序进行分配。在分配遗产时，应首先清偿死者的合法债务（如税费、丧葬费用等），但赌博债务不在此列。
   • 遗产管理：家属可以指定遗产管理人，负责处理遗产的分配和债务清偿等事宜。如果遗产不足以清偿合法债务，家属无需用个人财产进行补足。

3. 心理支持与辅导：

   • 家属心理调适：面对亲人的自杀，家属可能会经历巨大的心理创伤。因此，寻求专业的心理支持与辅导是非常重要的。这有助于家属缓解悲痛情绪，逐步走出阴影。
   • 社会支持：家属还可以寻求亲朋好友、社区组织或专业机构的帮助和支持，共同度过难关。

4. 法律咨询与援助：

   • 法律咨询：如果家属在处理债务、遗产或心理支持等方面遇到法律问题，可以向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。
   • 法律援助：如果家属经济困难或需要法律援助，可以向当地法律援助机构申请帮助。这些机构会提供免费的法律咨询和代理服务，帮助家属维护自身权益。

总结与建议：面对因赌博欠债而自杀的亲人，家属需要保持冷静和理智，从债务处理、遗产处理、心理支持与辅导以及法律咨询与援助等多个角度来综合考虑和处理后续事宜。如果在这个过程中遇到任何法律问题或困惑，都可以随时向我咨询，我会尽我所能提供帮助。