事业编制干部因故意伤害被判拘役并适用缓刑，是否会被开除，需结合具体情形判断，但存在被开除的较高风险。以下从不同角度进行分析：

一、法律层面：公职人员处分规定

根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，公职人员犯罪，有下列情形之一的，予以开除：

1. 因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的；
2. 因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年的；
3. 因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利的。

关键点：

• 若故意伤害罪成立，且被判处拘役（无论是否缓刑），均符合“故意犯罪被判处拘役”的情形，原则上应予以开除。
  
• 缓刑本身不改变刑罚性质，仅是执行方式，因此不影响开除的适用。

二、例外情形：是否存在免予开除的可能？

根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条第三款，因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，若存在以下情形，可能不予开除，但需报请上一级机关批准：

1. 犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定，或者人民法院依法作出有罪判决并免予刑事处罚的；
   
2. 犯罪后自首、立功、积极退赃、减少损失、有效挽回损失或者积极配合调查，且具有重大立功表现等情形的。

但需注意：

• 故意伤害罪若构成犯罪，通常难以认定为“情节轻微”或“免予刑事处罚”；
  
• 缓刑本身不属于“免予刑事处罚”，而是刑罚执行方式，因此不直接触发例外条款。

三、实践层面：单位裁量权与程序要求

1. 单位裁量权：
   即使符合开除条件，单位仍需依法履行程序，包括调查、听取陈述申辩、作出决定并送达等。但实践中，故意犯罪被判刑的公职人员，开除是常见处理方式。

2. 程序要求：

   • 单位需依据《公职人员政务处分法》第四十四条，在立案调查后作出政务处分决定；
     
   • 处分决定需以书面形式通知本人，并载明事实、依据、处分种类及救济途径。

四、建议与风险提示

1. 若已进入处分程序：

   • 及时向单位提交书面申辩材料，重点说明犯罪情节、悔罪表现及对社会的贡献；
     
   • 争取从轻情节（如自首、立功、赔偿损失等），但需以法律认可的证据为支撑。

2. 若对处分决定不服：

   • 可依据《公职人员政务处分法》第五十五条，在收到决定之日起一个月内申请复审；
     
   • 对复审结果仍不服的，可在一个月内申请复核，或依法提起申诉。

总结：事业编制干部因故意伤害被判拘役并适用缓刑，原则上应被开除，但若存在法定例外情形（如犯罪情节轻微、免予刑事处罚等），可能不予开除。建议结合具体案情，及时咨询专业律师以制定应对策略。