参公管理事业编干部因故意伤害被判拘役缓刑或管制缓刑，原则上会面临开除公职的处分，但具体处理还需结合实际情况和单位内部规定综合考量。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条：
- 公职人员犯罪，因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，予以开除。
- 这一条款明确规定了因故意犯罪被判处拘役缓刑或管制缓刑的公职人员，原则上应予以开除。
《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条：
- 事业单位工作人员被依法判处刑罚的，应给予降低岗位等级或者撤职以上处分。
- 被依法判处有期徒刑以上刑罚的，应给予开除处分。
- 对于行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，同样给予开除处分。
- 虽然该规定未直接针对缓刑作出开除公职的规定，但将缓刑纳入“有期徒刑以上刑罚”的范畴进行考量，结合《公职人员政务处分法》的规定，可以推断出因故意犯罪被判处拘役缓刑或管制缓刑的事业编干部，原则上应予以开除。
二、具体分析
一般情况：
- 根据上述法律规定，参公管理事业编干部若因故意伤害被判拘役缓刑或管制缓刑，原则上会面临开除公职的处分。这是因为故意犯罪被判处刑罚，严重违反了公职人员的职业操守和法律法规，对公职人员的形象和公信力造成了极大损害。
特殊情况：
- 虽然法律规定原则上应予以开除，但在实际操作中，也可能存在特殊情况。例如，如果该事业编干部平时表现优秀，工作贡献突出，且悔罪态度诚恳，单位可能会根据内部管理规定和实际情况，考虑给予从轻或减轻处分。然而，这种情况较为罕见，且需要严格的审批程序。
- 另外，如果犯罪情节较轻，未造成严重后果，或者存在其他可减轻处分的情形，如自首、立功等，也可能对最终处理结果产生影响。但无论如何，因故意犯罪被判处拘役缓刑或管制缓刑，都面临着极大的开除风险。
三、建议与指导
积极配合调查：
- 如果面临此类情况，建议涉事人员积极配合相关部门的调查，主动说明情况，表达悔罪态度，争取从轻或减轻处分。
咨询专业法律人士：
- 由于法律问题的复杂性和专业性，建议涉事人员或其家属及时咨询专业律师，以便获得更准确的法律意见和帮助。我可以为你提供专业的法律咨询和辩护服务，根据你的具体情况制定合适的法律策略。
关注单位内部规定：
- 不同单位可能有不同的内部管理规定和处分标准，因此涉事人员还应关注所在单位的具体规定，了解可能面临的处分类型和程序。
综上所述，参公管理事业编干部因故意伤害被判拘役缓刑或管制缓刑，原则上会面临开除公职的处分。但具体处理还需结合实际情况和单位内部规定综合考量。如果你或你身边的人面临此类问题，欢迎直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。