结论：在工厂仅工作十几天后提出辞职但未获批准的情况下，你仍然有权依法离职，并可以通过合法途径维护自己的权益。

分析说明：

1. 辞职权的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有辞职权，即劳动者可以提前通知用人单位解除劳动合同。对于试用期内的劳动者，提前三日通知用人单位即可；对于非试用期内的劳动者，则需提前三十日以书面形式通知。

2. 你的具体情况：

   • 你仅在工厂工作了十几天，很可能仍处于试用期内（如果合同中有约定试用期的话）。因此，你只需提前三日通知工厂，即可解除劳动合同。
   • 即使你不在试用期内，你也有权提前三十日以书面形式通知工厂解除劳动合同。工厂不批准并不影响你依法离职的权利。

3. 工厂不批准辞职的应对措施：

   • 与工厂协商：首先，你可以尝试与工厂进行协商，说明你的离职意愿和理由，争取工厂的理解和支持。
   • 提交书面辞职申请：如果协商无果，你应向工厂提交书面的辞职申请，并保留好相关证据（如邮件、短信、书面申请等），以证明你已经履行了通知义务。
   • 申请劳动仲裁：如果工厂仍然拒绝批准你的辞职申请，或者在你离职后拒绝支付工资、经济补偿等，你可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

4. 注意事项：

   • 保留证据：在整个过程中，你应保留好与工厂的沟通记录、工资单、劳动合同等相关证据，以备不时之需。
   • 合法离职：在离职时，你应确保自己的行为合法合规，不要采取过激或违法的行为，以免给自己带来不必要的麻烦。

行动建议：

1. 立即与工厂沟通：明确表达你的离职意愿，并尝试与工厂协商解决。
2. 提交书面辞职申请：如果协商无果，立即向工厂提交书面的辞职申请，并保留好相关证据。
3. 准备劳动仲裁材料：如果工厂仍然拒绝批准或拒绝支付相关费用，开始准备劳动仲裁所需的材料，如劳动合同、工资单、辞职申请等。
4. 咨询专业律师（即我）：如果你在整个过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。

后续法律后果说明：

• 如果你依法离职，工厂应支付你应得的工资和经济补偿（如果有的话）。如果工厂拒绝支付，你将有权通过劳动仲裁或诉讼等途径追讨。
• 如果工厂以你未获批准离职为由对你进行处罚或扣减工资等，这些行为都是违法的，你将有权维护自己的合法权益。