结论：父母一方在符合法定条件下可以单独立遗嘱，但需注意遗嘱所处分的财产性质及是否存在多份遗嘱的情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、父母一方单独立遗嘱的合法性
在一般情况下，父母一方具有立遗嘱的能力，且遗嘱内容真实合法，那么其单独立遗嘱是合法的。这里需要满足两个基本条件：
立遗嘱人必须具有立遗嘱的能力：即具备完全民事行为能力，能够正确理解遗嘱的性质和后果，以及正确表达自己的意愿。根据《中华人民共和国民法典》的规定，18周岁以上的成年人以及16周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人，被视为具有完全民事行为能力，可以独立实施民事法律行为，包括立遗嘱。
遗嘱内容必须真实、合法：不违反法律法规的强制性规定，且必须是遗嘱人的真实意思表示，不能受到欺诈、胁迫等外部因素的影响。
二、可单独立遗嘱的财产情况
个人合法财产：如果遗嘱所处分的财产是立遗嘱人个人的合法财产，那么父母一方是可以单独立遗嘱的。个人合法财产包括但不限于：
夫妻共同财产中的个人份额：对于夫妻共同财产，父母一方只能处分自己名下的份额。例如，一套夫妻共有的房产，立遗嘱人只能对自己享有的二分之一产权进行分配。
三、不可单独立遗嘱的财产情况
如果涉及的财产属于夫妻共同财产，且未明确区分个人份额，那么父母一方不能单独对全部财产立遗嘱进行处分。这是因为夫妻共同财产是双方共同所有的，任何一方都无权单独处分全部财产。
四、多份遗嘱的处理原则
如果存在数份遗嘱，且内容相互抵触，那么一般以最后的遗嘱为准。但需要注意的是，如果有公证遗嘱存在，则以公证遗嘱为准。这是因为公证遗嘱具有较高的法律效力，能够更有效地保障遗嘱的真实性和合法性。
五、遗嘱的形式与要求
根据《民法典》的规定，遗嘱有以下几种形式，每种形式都有其特定的要求：
自书遗嘱：遗嘱人需亲笔书写全文，签名，并注明年、月、日。不能由他人代笔或打印，内容必须表达遗嘱人的真实意愿。
代书遗嘱：应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书。遗嘱人、代书人和其他见证人均需签名，并注明年、月、日。见证人不能是无民事行为能力人、限制民事行为能力人、继承人、受遗赠人或与继承人、受遗赠人有利害关系的人。
打印遗嘱：应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人需在遗嘱每一页签名，并注明年、月、日。
录音录像遗嘱：应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人需在录音录像中记录其姓名或肖像，以及年、月、日。
口头遗嘱：仅在遗嘱人处于危急情况下使用。应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，若遗嘱人能够以书面或录音录像形式立遗嘱，则口头遗嘱失效。
公证遗嘱：由遗嘱人亲自到公证机构提出申请，填写公证申请表，并提交相关材料。公证员会对遗嘱人的身份、遗嘱内容等进行审查，符合条件的会出具公证书。
六、建议与注意事项
明确财产范围和性质：在立遗嘱时，应明确财产的范围和性质，确保遗嘱中处分的财产是立遗嘱人个人的合法财产或其在夫妻共同财产中的个人份额。
选择合适的遗嘱形式：根据自身情况和需求选择合适的遗嘱形式，并遵循相应的法定程序和格式要求。
妥善保管遗嘱：遗嘱订立后，应选择安全的方式进行保管。可以自行保管，也可以交给信任的人（如亲友）保管，或者交由公证机构等专业机构进行保管。
考虑遗嘱的变更与撤销：遗嘱人可以随时变更或撤销自己所立的遗嘱，但必须按照法律规定的程序和方式进行。
咨询专业律师：在立遗嘱过程中如有任何疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供个性化的法律建议和指导。
综上所述，父母一方在符合法定条件下可以单独立遗嘱，但需仔细区分财产性质并遵循相关法律法规的规定。如有具体法律需求或疑问，请直接向我咨询。