结论前置：父母完全可以通过立遗嘱的方式，将自己的财产指定由其中一个孩子继承，这是符合法律规定的。不过，在具体操作时，需要确保遗嘱满足法律规定的实质和形式要件。
详细分析：
遗嘱的合法性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人有权立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人或遗产受领人。这包括将财产指定由法定继承人中的一人或数人继承，甚至可以是国家、集体或法定继承人以外的组织或个人。因此，父母立遗嘱将财产给其中一个孩子，是合法且有效的。
遗嘱的形式要求：
- 遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。不同形式的遗嘱有不同的成立要件，但无论哪种形式，都必须确保遗嘱是遗嘱人的真实意思表示，且遗嘱内容合法、清晰、明确。
- 例如，自书遗嘱必须由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
遗嘱的实质要件：
- 遗嘱人必须具备完全民事行为能力，即能够正确表达自己的意愿，并清楚知晓自己行为的法律后果。
- 遗嘱内容必须真实合法，不受欺诈、胁迫等因素影响，且不得违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
- 遗嘱只能处分立遗嘱人个人所有的合法财产。如果涉及夫妻共同财产等共有财产，需要先划分出属于立遗嘱人的份额，然后再通过遗嘱进行处分。
家庭沟通与遗嘱效力：
- 虽然父母有权将遗产只给一个孩子，但在实际操作中，为避免家庭纠纷和不必要的矛盾，建议父母在立遗嘱前与所有子女进行充分沟通，并考虑其他子女的感受和利益。
- 充分的家庭沟通有助于增进理解，减少误解和冲突，从而维护家庭关系的和谐与稳定。
遗嘱的保管与执行：
- 遗嘱人应妥善保管好遗嘱原件，避免遗失或损坏。同时，可以考虑将遗嘱的副本或相关信息告知信任的亲友或律师，以便在遗嘱人去世后能够及时找到并执行遗嘱。
- 如果遗嘱人担心遗嘱的执行问题，还可以考虑设立遗嘱信托或指定遗嘱执行人，以确保遗嘱能够按照遗嘱人的意愿得到妥善执行。
法律建议：
- 如果您打算立遗嘱将财产给其中一个孩子，建议咨询专业律师（即我本人，张月红律师，专注于婚姻家庭、离婚财产纠纷领域），以确保遗嘱的合法性和有效性。
- 在立遗嘱前，与所有子女进行充分沟通，解释您的意愿和考虑，以减少家庭纠纷和矛盾。
- 妥善保管好遗嘱原件，并考虑将遗嘱的副本或相关信息告知信任的亲友或律师。
可能法律后果：
- 如果遗嘱满足法律规定的实质和形式要件，且遗嘱内容合法、清晰、明确，那么遗嘱将具有法律效力，并在遗嘱人去世后按照其意愿进行遗产分配。
- 如果遗嘱存在瑕疵或不符合法律规定，可能会导致遗嘱无效或产生不必要的法律纠纷。因此，在立遗嘱时务必谨慎对待，确保遗嘱的合法性和有效性。