结论：根据我国法律规定，立遗嘱人完全有权将自己的个人财产通过遗嘱的形式指定由法定继承人中的一个子女继承，排除其他子女的继承权。但这一行为必须严格遵守法律对遗嘱的实质和形式要求。

详细分析：

1. 遗嘱的合法性与自由性：

   • 遗嘱是自然人处分个人财产、安排身后事务的重要法律手段，体现了公民的财产处分权。遗嘱人有权根据自己的意愿，通过订立遗嘱的方式，对个人合法财产进行分配。这包括将财产全部或部分指定给法定继承人中的一人或者数人继承，也有权将财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

2. 遗嘱人的民事行为能力：

   • 立遗嘱人必须具备完全民事行为能力，即能够正确表达自己的意愿，并清楚知晓自己行为的法律后果。这是确保遗嘱真实性和有效性的基础。

3. 遗嘱的形式要求：

   • 遗嘱可以采用多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱。每种形式都有其特定的法律规定和程序要求。例如，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱则需有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，同时注明年、月、日。

4. 遗嘱处分的财产范围：

   • 遗嘱只能处分立遗嘱人个人所有的合法财产。如果涉及夫妻共同财产等共有财产，需要先划分出属于立遗嘱人的份额，然后再通过遗嘱进行处分。这是为了保护其他共有人的合法权益。

5. 为特定继承人保留必要份额：

   • 虽然遗嘱人享有自由分配遗产的权利，但在某些特殊情况下，法律也规定了必须为特定继承人保留必要的遗产份额。特别是当继承人缺乏劳动能力又没有生活来源时，遗嘱人应当在遗嘱中为其保留必要的遗产份额。如果遗嘱未做到这一点，法院在处理遗产时可能会根据具体情况，从遗产中划出一部分给该继承人，剩余部分再按照遗嘱进行分配。

6. 家庭沟通与遗嘱效力：

   • 在实际操作中，为避免家庭纠纷和不必要的矛盾，建议立遗嘱人在立遗嘱前与所有子女进行充分沟通，并考虑其他子女的感受和利益。虽然法律不强制要求这种沟通，但它有助于维护家庭关系的和谐与稳定。

建议：

• 如果你希望将遗产只留给一个孩子，你可以在遗嘱中明确表达这一意愿，并确保遗嘱的合法性和有效性。这包括确保遗嘱内容真实、合法，且形式符合法律规定的要求。
• 为避免可能出现的争议或纠纷，建议在立遗嘱时仔细考虑并咨询我，我可以提供专业的指导，确保遗嘱的合法性，从而保障你的遗愿得以顺利实现。

示例： 假设张先生有两个孩子，他希望通过遗嘱将自己的全部财产留给大儿子。在这种情况下，张先生可以订立一份自书遗嘱，明确表达将全部财产留给大儿子的意愿，并亲笔书写、签名并注明年、月、日。只要这份遗嘱符合法律要求，它就是有效的，并应当得到执行。