结论前置：
- 老人完全有权通过立遗嘱的方式，将房子指定由其中一个子女继承，只要该遗嘱是老人真实意思的表示，且内容和形式均符合法律规定。
- 若房屋为共同财产，老人仅能对属于自己的份额进行处分，对属于他人份额的部分，老人无权处分。
详细分析：
一、遗嘱的合法性
老人作为房屋的所有权人（或部分所有权人），依法享有对自己财产的处分权。遗嘱是其处分个人财产的一种法律形式，只要遗嘱内容真实、合法，且是老人自愿作出的，就具有法律效力。
二、遗嘱的形式要求
遗嘱的形式多种多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱等。每种形式都有其特定的成立要件，需严格遵守以确保遗嘱的有效性。例如：
- 自书遗嘱：需由老人亲笔书写、签名并注明年、月、日。
- 代书遗嘱：需有两个以上无利害关系的见证人在场见证，并由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。
- 录音录像遗嘱：需有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人需在录音录像中记录其姓名或肖像，以及年、月、日。
三、遗嘱的实质要件
除了形式要求外，遗嘱还需满足以下实质要件：
- 遗嘱人立遗嘱时必须具有完全民事行为能力。
- 遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。
- 遗嘱处分的必须是个人合法财产。若房屋为共同财产，老人只能对属于自己的份额进行处分。
- 遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
- 遗嘱中不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权（除非该继承人同意或有其他特殊安排）。
四、共同财产的处理
如果房屋是老人和他人的共同财产（如与配偶共有），老人只能对属于自己份额的部分通过遗嘱指定子女继承。对属于他人份额的部分，老人无权处分，需遵循相关法律法规或协议约定进行处理。例如，如果房屋是夫妻共同财产，老人去世后，其份额将首先按照遗嘱进行分配（如果遗嘱有效且指定了子女继承），而另一半则属于配偶的财产，不受该遗嘱影响。
五、遗嘱的自由性
老人可以自由选择将个人财产赠与国家、集体、法定继承人中的一人或数人，或者法定继承人以外的人。这是老人自由处分自己财产的体现，但必须符合上述形式要件和实质要件的要求。
法律建议：
- 老人在立遗嘱前应充分了解相关法律法规，确保遗嘱的合法性和有效性。
- 如果房屋为共同财产，建议先明确各自份额，再在遗嘱中明确处分自己的份额。
- 立遗嘱时最好有专业律师在场见证或提供法律咨询，以确保遗嘱的形式和内容均符合法律规定。
- 遗嘱订立后应妥善保管，并告知相关继承人遗嘱的存在和内容，以避免后续纠纷。
可能法律后果：
- 如果遗嘱无效或部分无效，遗产的分配将按照法定继承等相关规定进行，可能不符合老人的真实意愿。
- 如果遗嘱内容存在争议或不明确，可能导致继承人之间的纠纷和诉讼，增加家庭矛盾和经济负担。
因此，老人在立遗嘱时应慎重考虑，确保遗嘱的合法性和真实性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。