辞退试用期没有毕业证的员工确实存在一定风险，具体风险及应对建议如下：

1. 违法解除劳动合同的风险：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在试用期内解除劳动合同，需要证明员工不符合录用条件。如果录用条件中明确要求员工必须持有毕业证，而员工确实未能在试用期内提供，且这一条件在招聘时已明确告知员工，那么用人单位在提供充分证据的情况下，可以解除劳动合同。然而，如果录用条件中未明确提及毕业证要求，或者用人单位无法证明员工不符合录用条件的其他方面，那么辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
   • 法律后果：如果用人单位违法解除劳动合同，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金根据员工在用人单位的工作年限和月工资计算。

2. 未签订书面劳动合同的风险（若存在此情况）：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。如果员工在试用期内未提供毕业证，且用人单位因此未与其签订书面劳动合同，那么用人单位可能面临支付双倍工资的风险。但这一风险与毕业证本身无直接关联，更多取决于是否签订了书面劳动合同。不过，若因毕业证问题导致合同签订延迟，用人单位仍需谨慎处理以避免潜在风险。
   • 应对建议：无论员工是否提供毕业证，用人单位都应尽快与其签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。

3. 实际操作中的建议：

   • 明确录用条件：在招聘时，用人单位应明确录用条件，包括是否需要毕业证等学历要求，并在招聘公告或劳动合同中明确告知员工。
   • 收集证据：如果用人单位决定辞退试用期未提供毕业证的员工，应收集充分证据证明员工不符合录用条件，如招聘时的录用条件说明、员工未提供毕业证的证明等。
   • 合法程序：辞退员工应遵循合法程序，如提前通知、听取员工意见、出具书面辞退通知等。
   • 协商解决：在可能的情况下，用人单位可以与员工协商解决，如给予员工一定的宽限期提供毕业证，或者协商解除劳动合同并支付一定的经济补偿。

总结来说，辞退试用期没有毕业证的员工存在违法解除劳动合同的风险，用人单位应谨慎处理。在决定辞退前，应明确录用条件、收集充分证据、遵循合法程序，并考虑与员工协商解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。