结论前置：在您已经连续签订两次或以上固定期限劳动合同，且不存在严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定过错或不能履职情况，同时您希望签订无固定期限劳动合同的情况下，公司未提出签订无固定期限劳动合同是违法的。
详细分析：
法律依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时（即劳动者没有严重违反用人单位的规章制度、不能胜任工作等法定过错或特殊情况），在续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
公司未提出签订无固定期限劳动合同的法律后果：
- 违法性确认：若公司满足上述条件却拒绝与您签订无固定期限劳动合同，此行为将被视为违法。
- 劳动者的法律救济途径：
- 要求继续履行合同：您有权要求公司继续履行劳动合同，并订立无固定期限劳动合同。
- 投诉与罚款：您还可以向劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令公司改正；若逾期不改正，劳动行政部门有权对公司处以罚款。
- 劳动仲裁与诉讼：您同样可以通过劳动仲裁或者诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
- 经济补偿与赔偿金：
- 经济补偿：若您不要求继续履行合同或者合同已无法继续履行，公司应支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金：由于公司属于违法终止劳动合同，因此需按照经济补偿标准的两倍向您支付赔偿金。
劳动者应注意的事项：
- 在维护自身权益时，您应确保保留好相关的劳动合同、工作凭证、工资记录等证据，以便在需要时能够有力地支持自己的主张。
- 您应了解并熟悉《劳动合同法》的相关规定，以便在遭遇不公时能够迅速作出反应并采取合适的法律措施。
特殊情况说明：
- 如果您主动提出订立固定期限劳动合同，或者公司维持或提高条件续订而您不同意，那么公司不签订无固定期限劳动合同并不违法。但这种情况需要您有明确的证据表明是您主动提出或不同意续订。
建议：
- 鉴于无固定期限劳动合同的签订涉及复杂的法律规定和具体情况判断，我建议您在遇到相关问题时，及时与我沟通，以便更准确地了解自己的权益和义务，避免不必要的法律纠纷。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。