结论前置：治安传唤嫌疑人拒不提供家属联系方式，并不意味着就可以不通知其家属。公安机关仍需根据具体情况，采取合理措施通知家属，以保障嫌疑人的合法权益。

详细分析：

1. 法律依据与原则：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关在传唤嫌疑人时，应当及时通知其家属，这是保障嫌疑人合法权益的重要措施。这一规定体现了法律对嫌疑人基本人权的尊重和保护。
   • 通知家属的目的在于让家属了解嫌疑人的情况，包括被传唤的原因、时间、地点等，以便家属能够及时提供法律帮助或进行其他必要的安排。

2. 嫌疑人拒不提供联系方式的情况：

   • 如果嫌疑人在被传唤时拒不提供家属的联系方式，公安机关不能因此就放弃通知家属的义务。公安机关应当通过其他途径，如查询嫌疑人的户籍信息、联系其工作单位或社区等，尝试获取家属的联系方式。
   • 在某些特殊情况下，如嫌疑人无固定住所、无工作单位或社区无法联系等，公安机关可能确实无法直接通知到家属。但即便如此，公安机关也应当记录相关情况，并尽可能采取其他替代措施，如通过公告等方式告知家属。

3. 不通知家属的可能后果：

   • 如果公安机关未依法通知嫌疑人的家属，且没有合理的理由或未采取合理的替代措施，那么这一行为可能构成程序违法。在后续的行政复议或行政诉讼中，这一程序违法点可能成为嫌疑人主张权益的依据。
   • 此外，不通知家属还可能影响嫌疑人的合法权益，如家属无法及时提供法律帮助、无法了解嫌疑人的身体状况等。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于公安机关而言，在传唤嫌疑人时，应当明确告知其通知家属的义务，并记录嫌疑人的反应和态度。如果嫌疑人拒不提供联系方式，公安机关应当及时记录并尝试通过其他途径通知家属。
   • 对于嫌疑人而言，如果确实担心通知家属会带来不良影响，可以与公安机关进行沟通，说明具体情况和顾虑。但无论如何，嫌疑人都不应拒不提供家属的联系方式，因为这可能构成对法律程序的阻碍。

总结与建议： 治安传唤嫌疑人拒不提供家属联系方式，并不免除公安机关通知家属的义务。公安机关应当根据具体情况，采取合理措施通知家属，以保障嫌疑人的合法权益。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时与公安机关沟通，并了解相关法律程序和权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。