结论：员工不签离职单就离职，公司一般无需承担法律责任，但需根据具体情况妥善处理后续事宜，否则可能面临一定风险。以下从不同情况为你详细分析：

1. 员工正常离职但拒签离职单

   • 公司责任：如果员工是按照正常流程提出离职，比如提前30天以书面形式通知公司（试用期提前3日），即便员工不签离职单，公司也不需要承担法律责任。因为员工已经履行了法定的离职告知义务，不签离职单并不影响其离职的合法性。
   • 公司应对措施：公司可以保留员工提出离职的相关证据，如邮件、书面通知等，以证明员工是主动离职。同时，按照公司规定办理离职手续，如结算工资、办理社保转移等。如果员工不配合办理离职交接手续，公司可以通过书面形式再次通知员工，明确告知其不办理交接手续可能带来的后果，如扣除部分工资（需在规章制度中明确且符合法律规定）等。

2. 员工违法解除劳动合同离职

   • 公司责任：若员工没有按照法律规定提前通知公司就擅自离职，属于违法解除劳动合同。这种情况下，公司一般也不需要为员工的不当行为承担法律责任。不过，如果员工的不当离职给公司造成了损失，公司有权要求员工承担赔偿责任。例如，员工掌握公司重要商业秘密，擅自离职后将商业秘密泄露给竞争对手，给公司造成经济损失的，公司可以要求员工赔偿。
   • 公司应对措施：公司要及时收集员工违法离职给公司造成损失的证据，如财务损失记录、客户流失证明等。然后可以通过与员工协商、向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁等方式，要求员工赔偿损失。同时，公司也要尽快安排人员接手离职员工的工作，减少因员工离职给公司运营带来的影响。

3. 公司存在违法行为导致员工离职

   • 公司责任：如果公司存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，员工以此为由解除劳动合同的，即使员工不签离职单，公司也需要承担相应的法律责任。根据法律规定，公司应当向员工支付经济补偿，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 公司应对措施：公司首先要自查是否存在上述违法行为，如果存在，要及时纠正，如补发工资、补缴社保等。然后与员工进行沟通协商，争取员工的谅解。如果员工坚持要求经济补偿，公司可以按照法律规定支付，避免引发劳动争议。

总之，面对员工不签离职单就离职的情况，公司要根据具体原因采取相应的措施，以维护自身的合法权益。如果你还有其他关于劳动法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。