您好，非常理解您现在遇到的困扰。公司不签离职单（即不出具离职证明）确实是一个比较棘手的问题，但您别担心，我会根据相关法律法规和实际情况，给您提供一些清晰、详细且有深度的建议。
首先，出具离职证明是用人单位的法定义务。根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，出具解除或者终止劳动合同的证明。这个证明是您与原单位劳动关系终结的重要凭证，也是新单位核验劳动关系、规避用工风险的入职必备材料。因此，无论您是主动辞职还是被单位解除劳动合同，原单位都有义务为您出具离职证明。
如果原单位拒绝出具离职证明，您可以采取以下措施来维护自己的权益：
友好沟通协商：
- 您可以先尝试与原单位的人事部门或相关负责人进行友好沟通，明确告知他们出具离职证明是法定义务，并要求他们限期出具规范的离职证明。
向劳动保障行政部门投诉：
- 如果协商无果，您可以携带劳动关系相关证据（如劳动合同、辞职报告、工作交接单等），向当地劳动保障行政部门进行投诉。行政部门会依法责令用人单位限期改正，并可能对其进行相应的处罚。
申请劳动仲裁：
- 如果原单位仍然拒绝出具离职证明，并且因此给您造成了实际经济损失（如无法入职新单位产生的工资收入损失、择业机会损失等），您可以依法申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提供充分的证据来证明您的损失和原单位的违法行为。
提起民事诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起民事诉讼，要求原单位履行出具证明义务，并赔偿由此造成的全部经济损失。
在处理这个问题时，您还需要注意以下几点：
- 保留好相关证据：包括与原单位的沟通记录、劳动关系相关证据、新单位的录用通知和不予录用通知等。这些证据将在您维权过程中发挥重要作用。
- 了解离职证明的内容要求：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十四条的规定，离职证明应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同日期、工作岗位、在本单位的工作年限等法定必备信息。确保您要求的离职证明内容完整、规范。
- 保持冷静和理性：在处理这个问题时，保持冷静和理性是非常重要的。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论，以免影响您的维权效果。
最后，我希望您能够顺利解决这个问题，并尽快找到满意的新工作。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，随时都可以向我咨询。我会尽我所能为您提供帮助和支持。