关于您提出的“母亲名下的存款该如何继承”的问题，这是一个涉及法律程序和家庭权益的重要事项。以下是我为您详细梳理的解答步骤和注意事项：
一、确定继承方式
首先，我们需要明确您母亲是否留下了合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。
有遗嘱或遗赠扶养协议：
- 如果您母亲生前立下了遗嘱，并且遗嘱中明确指定了存款的继承人，那么存款将按照遗嘱的约定进行分配。
- 遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱（在紧急情况下且有两个以上见证人在场时有效）以及公证遗嘱等。
- 继承人需要携带遗嘱、您母亲的死亡证明（如医院的死亡通知书、公安机关的销户证明等）、亲属关系证明（可由公安机关、居委会、村委会等出具）以及自己的身份证件等材料前往银行办理取款手续。
无遗嘱或遗赠扶养协议：
- 如果您母亲未留下遗嘱或遗赠扶养协议，或者遗嘱无效，那么存款将按照法定继承的顺序进行分配。
- 法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。他们共同继承您母亲的存款，且通常按照均等的原则进行分配。但特殊情况下，如某个继承人尽了主要赡养义务、生活有特殊困难又缺乏劳动能力等，分配比例可能适当调整。
二、法定继承的具体操作
确定继承人范围：
- 根据法定继承顺序，首先确定第一顺序继承人，即配偶、子女和父母。
- 如果第一顺序继承人不存在或放弃继承权，则由第二顺序继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。
办理继承公证：
- 所有继承人需携带本人身份证、户口簿、您母亲的死亡证明、亲属关系证明以及存款凭证（存单、银行卡等）到当地公证处办理继承公证。
- 公证机构会对继承人的身份、继承权以及存款的真实性等进行核实和确认，并出具公证书。
支取存款：
- 继承人凭借公证书及本人身份证件等材料到相关银行等金融机构办理存款的支取或过户手续。
三、注意事项与争议解决
操作问题：
- 在提取存款时，可能会遇到不知道存款金额、密码或存款被冻结等问题。此时，应及时咨询银行工作人员或专业律师，以顺利解决问题。
继承争议：
- 如果继承人之间对存款的继承存在争议，无法达成一致意见，可以通过向人民法院提起诉讼的方式解决。
- 法院会根据法律规定和具体情况进行审理和判决，最终依据生效的判决书办理存款的继承手续。
四、建议
- 在处理继承事宜时，建议继承人之间保持冷静和沟通，尽量通过协商达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。
- 如果对继承程序或法律规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保继承行为的合法性和有效性。
综上所述，继承母亲名下的存款需要遵循相关法律法规和程序要求。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。