您好，关于被继承人名下的存款如何继承的问题，这是一个涉及法律程序和规定的重要事项。以下是我为您详细梳理的继承流程和相关要点：
一、确定遗产范围与继承人
区分财产性质：
- 首先，需要明确存款是否属于被继承人的个人财产。如果存款是夫妻共同财产，那么应先分割出一半归配偶所有，剩余部分才作为被继承人的遗产进行继承。
确定继承方式：
- 继承方式主要有遗嘱继承和法定继承两种。遗嘱继承优先于法定继承，即如果被继承人立有合法有效的遗嘱，那么存款将按照遗嘱的指定进行继承。
- 如果没有遗嘱或遗嘱无效，那么将按照法定继承顺序进行继承。第一顺序继承人为配偶、子女、父母；第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
二、准备继承所需材料
为了顺利办理继承手续，您需要准备以下基本材料：
- 所有继承人的身份证、户口簿；
- 被继承人的死亡证明（如医院死亡通知书、火化证明等）；
- 存款凭证（如存单、银行卡等）；
- 由所在单位、社区等出具的亲属关系证明，说明继承人与被继承人之间的关系；
- 如果有遗嘱，还需提供遗嘱原件。
三、办理继承手续
小额存款继承简化程序：
- 如果账户余额合计不超过银行规定的小额标准（具体金额可能因银行而异，如1万元），第一顺序继承人或遗嘱指定继承人可以直接向银行申请提取，无需进行公证。
大额存款继承公证程序：
- 对于大额存款，通常需要办理继承权公证。所有继承人需要共同向住所地、经常居住地、行为地或事实发生地的公证机构提出申请。
- 公证处会核实材料，并可能进行调查了解，以确认继承人身份、存款情况及继承关系的真实性与合法性。
- 审查通过后，公证处会出具存款继承公证书。继承人凭此公证书、身份证等相关证件前往银行，银行审核无误后会支付存款。
四、特殊情况处理
继承人在国外：
- 如果继承人在国外，可以凭被继承人死亡证明和经我国驻该国使馆、领馆认证的亲属证明，向国内公证机关申请办理继承权证明书，银行据此办理存款继承。
无继承人或遗嘱：
- 如果被继承人死后无法定继承人又无遗嘱，其存款将按财政部门规定处理，一般上缴国库或转归集体所有，且不计算利息。
继承权争议：
- 如果继承人对存款继承权有争议，无法通过协商达成一致，可以向法院提起诉讼。法院判决生效后，继承人凭生效法律文书要求银行支付存款。
五、重要提示
- 在办理存款继承过程中，务必确保提供的证明材料真实有效，并严格遵守相关法律法规。
- 如果遇到任何疑问或法律问题，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律帮助和指导。
希望以上解答能够帮助您清晰地了解被继承人名下存款的继承流程和相关要点。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。