租车后使用假手续抵押车辆的行为属于严重的违法犯罪行为，将面临刑事处罚和民事赔偿的双重法律后果。以下从刑事和民事两个角度为你详细分析：

一、刑事责任层面

1. 构成诈骗罪
   根据《刑法》第266条，以非法占有为目的，通过虚构事实（伪造手续）或隐瞒真相（隐瞒车辆真实权属）骗取他人财物，数额较大的，构成诈骗罪。

   • 量刑标准：
     
     • 数额较大（3000元至1万元以上）：处3年以下有期徒刑、拘役或管制；
       
     • 数额巨大（3万元至10万元以上）：处3-10年有期徒刑；
       
     • 数额特别巨大（50万元以上）：处10年以上有期徒刑或无期徒刑。
       
   • 本案适用：若通过伪造手续将租来的车抵押给他人，骗取抵押款，且金额达到上述标准，将直接构成诈骗罪。

2. 构成合同诈骗罪（若涉及合同）
   若在抵押过程中与对方签订了借款合同、抵押合同等，且以非法占有为目的，可能同时触犯《刑法》第224条的合同诈骗罪，量刑标准与诈骗罪类似，但更侧重于“在签订、履行合同过程中”的欺诈行为。

3. 伪造国家机关证件罪（若伪造手续涉及公章等）
   根据《刑法》第280条，伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章的，处3年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利；情节严重的，处3-10年有期徒刑。

   • 本案适用：若伪造的是行驶证、登记证书等国家机关证件，可能单独构成此罪，与诈骗罪数罪并罚。

二、民事责任层面

1. 对租车公司的赔偿责任
   根据《民法典》第711条，承租人未按约定方法或未根据租赁物性质使用租赁物，致使租赁物受损的，出租人可解除合同并要求赔偿损失。

   • 本案适用：租车人擅自将车辆抵押，导致车辆被扣押或无法追回，需向租车公司赔偿车辆价值、租金损失等。

2. 对抵押权人的赔偿责任
   若抵押权人（如借款方）因善意取得车辆（不知情且支付合理对价），租车公司可能需先向抵押权人赔偿，再向租车人追偿；若抵押权人非善意（明知手续造假），租车人仍需对其承担违约或侵权责任。

三、实务建议

1. 立即停止违法行为：若已实施此类行为，应尽快归还车辆、退还抵押款，争取从轻处理。
   
2. 主动投案自首：根据《刑法》第67条，自首可减轻或从轻处罚。
   
3. 赔偿损失：积极与租车公司、抵押权人协商赔偿，降低民事纠纷风险。
   
4. 咨询专业律师：刑事案件涉及定罪量刑，需结合具体情节（如金额、手段、后果等）制定辩护策略。

总结：租车做假手续抵押车辆是典型的“车贷诈骗”手段，法律后果极其严重。若你或身边人涉及此类行为，建议尽快委托律师介入，争取最大限度维护合法权益。如有进一步问题，可直接向我咨询。