针对伪造车辆行驶证将租车抵押的行为，可能涉及刑事犯罪与民事纠纷双重法律后果，需根据具体情节承担相应责任。具体分析如下：

1. 刑事责任层面

   • 伪造国家机关证件罪：根据《刑法》第280条，伪造车辆行驶证属于伪造国家机关证件行为，若查证属实，可处3年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的（如多次伪造、用于其他犯罪等），处3年以上10年以下有期徒刑。
     
   • 合同诈骗罪或诈骗罪：若行为人以非法占有为目的，通过伪造证件将租来的车辆抵押给他人骗取钱财，可能构成合同诈骗罪（《刑法》第224条）或诈骗罪（《刑法》第266条）。具体罪名取决于行为是否发生在合同签订、履行过程中，以及诈骗数额大小（数额较大处3年以下，数额巨大处3-10年，数额特别巨大处10年以上或无期）。
     
   • 数罪并罚风险：若行为同时构成伪造国家机关证件罪与诈骗类犯罪，法院可能根据《刑法》第69条数罪并罚，加重处罚。

2. 民事责任层面

   • 对租车公司的违约责任：行为人与租车公司签订的租赁合同中，通常明确约定车辆不得转卖、抵押或用于非法用途。伪造证件抵押车辆的行为构成根本违约，租车公司有权要求解除合同、返还车辆，并主张赔偿租金损失、车辆贬值损失等。
     
   • 对抵押权人的赔偿责任：若抵押权人（如接受抵押的金融机构或个人）因善意取得车辆抵押权（需符合《民法典》第311条条件），行为人需对抵押权人因车辆被追回导致的损失（如贷款本金、利息等）承担赔偿责任；若抵押权人非善意（如明知车辆来源异常仍接受抵押），则可能无法主张赔偿。

3. 实务处理建议

   • 刑事程序：公安机关立案后，行为人应积极配合调查，如实供述罪行以争取从宽处理（如自首、认罪认罚）；若被刑事拘留，家属应及时委托律师介入，申请取保候审或辩护。
     
   • 民事纠纷：租车公司或抵押权人可能通过民事诉讼主张权利，行为人需准备证据（如租赁合同、抵押协议、资金往来记录等）应诉；若车辆已被追回，可与对方协商赔偿方案以减少损失。
     
   • 证据固定：行为人应保留与租车公司、抵押权人的沟通记录（如微信、短信、录音），证明自身主观意图（如是否以非法占有为目的），这对刑事辩护与民事抗辩均至关重要。

提示：若您或相关人员涉及此类行为，建议立即停止并主动向公安机关说明情况，同时咨询专业律师制定应对方案，避免法律风险进一步扩大。