针对您提出的问题，厂里不给工人交社保且不和工人签劳动合同，这种行为确实是违法的。以下我将从法律依据、违法性分析以及工人应对策略三个方面为您详细阐述。
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第十条：明确规定建立劳动关系应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立。若超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资。
《中华人民共和国社会保险法》第五十八条：用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
二、违法性分析
未签合同的违法性：
- 用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，必须依法签订书面劳动合同。未签订合同剥夺了劳动者在合同中的合法权益保障，如明确工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款。
- 长期不签合同（超过一年）将视为无固定期限劳动关系，这会增加用人单位的管理成本，并可能引发双倍工资差额赔偿诉求。
未交社保的违法性：
- 缴纳社保是用人单位的法定义务，不能因任何原因而免除。未交社保不仅损害了工人的合法权益，也违反了国家法律法规。
- 若以“已缴纳部分社保”或“其他形式补偿”为由规避合同义务和社保缴纳责任，仍构成对《劳动合同法》和《社会保险法》的违反。
双重违法风险：
- 厂里既未签合同又未交社保，将同时面临支付双倍工资差额、补缴社保费用以及可能受到的行政处罚等多重法律风险。
三、工人应对策略
证据收集：
- 工人应保存工作证、考勤记录、工资条、银行流水等能证明劳动关系的材料。
- 通过录音、聊天记录等方式固定催告用人单位签约和缴纳社保的证据。
维权途径：
- 向当地劳动监察部门投诉，要求督促用人单位补签合同并补缴社保。
- 申请劳动仲裁，主张双倍工资差额、补缴社保费用以及经济补偿金等权益。
- 对仲裁结果不服的，可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自身合法权益。
时效注意：
- 双倍工资差额的仲裁时效为一年，工人需及时行使权利，避免超过时效期限。
- 解除劳动关系后一年内，工人仍可主张经济补偿金等相关权益。
综上所述，厂里不给工人交社保且不和工人签劳动合同的行为是违法的，工人有权通过法律途径维护自身权益。建议工人及时收集证据，依法提起诉讼或劳动仲裁，并要求相应的经济补偿和赔偿。同时，也提醒用人单位应严格遵守国家法律法规，及时与工人签订劳动合同并缴纳社保，以避免不必要的法律风险和损失。