结论：是否可以和母亲组成无车家庭，这主要取决于当地对于“无车家庭”的具体定义以及相关政策规定，一般情况下，若政策仅以家庭为单位且未特别指明需核查所有家庭成员的车辆情况，理论上可以和母亲组成无车家庭；但若政策明确要求核查家庭所有成员的车辆情况，则不能组成无车家庭。以下从不同角度进行分析：
一、政策定义角度
若政策未明确要求核查所有家庭成员车辆情况：
- 在这种情况下，如果当地政策对于“无车家庭”的定义较为宽泛，仅以家庭为单位进行核查，并未特别指明需要核查家庭所有成员的车辆情况，那么理论上，你可以和母亲组成无车家庭，前提是母亲确实没有车辆。
若政策明确要求核查所有家庭成员车辆情况：
- 如果当地政策对于“无车家庭”的定义较为严格，明确要求核查家庭所有成员的车辆情况，那么由于你父亲有车，即使你和母亲没有车，也不能被认定为无车家庭。因为从政策层面来看，家庭作为一个整体，其车辆情况是需要被全面考虑的。
二、实际操作角度
了解当地政策：
- 在实际操作中，你需要首先了解当地对于“无车家庭”的具体定义以及相关政策规定。这可以通过咨询当地交通管理部门、查阅相关政策文件或官方网站等方式进行。
准备相关证明材料：
- 如果当地政策允许你和母亲组成无车家庭，那么你需要准备相关的证明材料，如母亲的车辆登记证明（显示无车）、你的身份证明以及与母亲的关系证明等。
申请认定：
- 在准备好相关证明材料后，你可以按照当地政策规定的流程向相关部门申请认定无车家庭。这通常涉及提交申请表格、提供证明材料以及等待审核等步骤。
三、法律后果角度
若虚假申报：
- 如果你在申请认定无车家庭时提供虚假信息或隐瞒真实情况，一旦被发现，可能会面临法律责任。这包括但不限于被取消无车家庭资格、受到行政处罚以及影响个人信用记录等。
若政策变化：
- 需要注意的是，当地政策可能会随着时间和情况的变化而调整。因此，即使你目前可以和母亲组成无车家庭，也需要关注政策动态，以便及时调整自己的策略。
建议：由于不同地区的政策规定可能存在差异，且政策内容可能随着时间和情况的变化而调整，因此建议你直接咨询当地交通管理部门或相关机构以获取最准确的信息。同时，如果你在婚姻家庭或债权债务方面有任何法律问题，也可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律建议。