当单位不续签合同时，您的处理方式需要依据合同类型及具体情况来定。以下我将针对劳动合同这一常见类型，为您提供详细且深入的处理建议。

一、劳动合同到期未续签的处理

1. 了解合同到期情况

首先，您需要明确劳动合同的到期时间，并留意单位是否在合理时间内提前通知您是否续签。这是双方沟通协商的基础。

2. 沟通协商续签事宜

• 单位维持或提高条件续订，您不同意：

  • 如果单位提出维持或提升原劳动合同条件（如工资待遇、工作岗位等）续签合同，而您出于个人原因拒绝，则劳动合同终止，单位无需支付经济补偿。

• 单位降低条件续订，您不同意：

  • 如果单位降低原劳动合同条件续签合同，您有权拒绝。此时，劳动合同终止，单位需按照您在本单位的工作年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；不满一年但满六个月按一年计；不满六个月支付半个月工资。

• 单位不同意续订：

  • 如果单位明确表示不续签劳动合同，同样需按照上述标准向您支付经济补偿。

3. 办理离职手续

若不续签，单位应出具终止劳动合同的书面证明，明确终止日期和原因。您需按要求办理离职手续，包括工作交接、归还公司财物等。

4. 支付经济补偿（如适用）

根据法律规定，单位应在办结工作交接时向您支付经济补偿（如有）。如果单位逾期不支付，您可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。

二、劳动合同到期未续签但继续工作的情况

如果劳动合同期满后，您仍在原单位工作且单位未提出异议，则视为双方同意按原条件继续履行合同。此时，自合同期满次日起至满一年前一日，单位需每月支付两倍工资。满一年后仍未签订书面合同，则视为订立无固定期限劳动合同。

三、维权途径

如果双方无法协商一致，您可以通过以下途径维护自身权益：

1. 劳动监察投诉：向当地劳动监察部门投诉单位的违法行为，寻求官方支持。
2. 劳动仲裁：在权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁，准备相关证据如劳动合同、工资条、考勤记录等。
3. 诉讼：如果劳动仲裁结果不满意，还可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。

四、注意事项与建议

1. 保持冷静理性：无论结果如何，都应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
2. 积极寻找新机会：同时，也应积极寻找新的工作机会，确保生活和工作不受太大影响。
3. 法律咨询：在处理过程中，如遇法律问题或疑问，建议及时咨询专业律师以获取准确指导。

综上所述，当单位不续签劳动合同时，您应首先了解合同到期情况，与单位沟通协商续签事宜，并根据具体情况办理离职手续和支付经济补偿。如果无法协商一致，可以通过劳动监察投诉、劳动仲裁或诉讼等途径维护自身权益。希望这些建议能对您有所帮助。