结论前置：上班两个半月被辞退且未签合同的情况下，您有权获得相应的工资、未签劳动合同的双倍工资差额，以及根据辞退性质的赔偿金或经济补偿金。
一、工资支付
首先，无论是否签订劳动合同，只要您提供了劳动，用人单位就必须支付相应的工资。这是您最基本的劳动权益，用人单位不得以任何理由拖欠或拒付。
二、未签劳动合同的双倍工资差额
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
具体分析：您已经工作了两个半月，但用人单位未与您签订劳动合同。因此，从第二个月起，用人单位应当支付您二倍工资。假设您每月的工资为X元，那么您有权主张第二个月整月和第三个月的半个月的双倍工资差额，即1.5X元作为赔偿。
计算公式：双倍工资差额 = (工作月数 - 1) × 月工资 = (2.5 - 1) × X = 1.5X元
三、被辞退的赔偿或补偿
1. 违法辞退赔偿金
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
具体分析：如果用人单位辞退您没有合法依据，例如没有提前通知、没有正当理由等，就属于违法辞退。由于您工作了两个半月（不满六个月），根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿应为半个月工资。因此，违法辞退的赔偿金为一个月工资，即X元（0.5X × 2 = X元）。
计算公式：违法辞退赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = 半个月工资 × 2 = X元
2. 合法辞退经济补偿金
法律依据：如果用人单位是依据合法理由辞退您，如您不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任，或者用人单位因企业破产法规定进行重整等需要裁减人员，那么用人单位需要按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿金。
具体分析：由于您工作了两个半月（不满六个月），经济补偿应为半个月工资，即0.5X元。
计算公式：合法辞退经济补偿金 = 半个月工资 = 0.5X元
四、维权途径
与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位进行友好协商，明确表达您的权益和要求，寻求合理解决方案。
向劳动监察部门投诉：若协商无果，您可以向当地劳动监察部门进行投诉，由其对用人单位的违法行为进行调查和处理。
申请劳动仲裁：作为劳动者维权的重要手段，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付相关赔偿。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言、通讯记录等，以证明您与用人单位存在劳动关系以及用人单位的违法行为。
五、注意事项
证据保留：在整个过程中，您应务必保留好所有与劳动关系及辞退事实相关的证据，以便在维权时使用。
及时行动：一旦发现用人单位存在违法行为，您应及时采取行动，以免错过维权时机。
综上所述，上班两个半月被辞退且未签合同的情况下，您应依法维护自己的合法权益，通过合法途径要求用人单位支付相应的赔偿。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。