结论：充卡时赠送的钱在退卡时是否退还，需根据具体情况判断，主要取决于充值协议或相关条款的约定，以及赠送金额的性质。以下从不同角度进行分析：

1. 充值协议或条款的约定

   • 若协议明确约定：在充值时，商家通常会与消费者签订充值协议或提供相关条款，其中可能明确规定了赠送金额在退卡时的处理方式。如果协议中明确约定赠送金额在退卡时不予退还，那么商家有权按照协议执行，不退还赠送金额。
   • 若协议未明确约定：如果充值协议或相关条款中未明确提及赠送金额在退卡时的处理方式，那么消费者有权要求商家按照公平、合理的原则处理赠送金额。在此情况下，商家不得单方面决定不退还赠送金额，否则可能构成违约。

2. 赠送金额的性质

   • 作为充值优惠的一部分：如果赠送金额是商家为了吸引消费者充值而提供的优惠，且该优惠与充值金额紧密相关，那么赠送金额在退卡时可能不予退还。因为这种情况下，赠送金额被视为充值金额的附加优惠，随着充值金额的退还而失去存在的基础。
   • 作为独立奖励或赠品：如果赠送金额是商家作为独立奖励或赠品给予消费者的，且与充值金额无直接关联，那么消费者在退卡时有权要求退还赠送金额。因为这种情况下，赠送金额是消费者额外获得的利益，不应因退卡而丧失。

3. 法律原则与消费者权益保护

   • 公平原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体在从事民事活动时应当遵循公平原则。如果商家在退卡时拒绝退还赠送金额，且该行为明显违背公平原则，那么消费者有权要求商家予以退还。
   • 消费者权益保护：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品或接受服务时享有知情权、选择权、公平交易权等权益。如果商家在充值时未明确告知消费者赠送金额在退卡时的处理方式，或者以不公平、不合理的条款限制消费者的权益，那么消费者有权向相关部门投诉或寻求法律救济。

建议：

• 在充值前，消费者应仔细阅读充值协议或相关条款，了解赠送金额在退卡时的处理方式。
• 如果商家拒绝退还赠送金额，且消费者认为该行为违背公平原则或侵犯其合法权益，可以与商家协商解决；协商不成的，可以向消费者协会或相关部门投诉，或者通过法律途径维护自己的权益。

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