在确认事实劳动关系后，关于如何赔偿的问题，这主要取决于劳动关系的解除方式以及解除的原因。以下是对此问题的详细解答：

一、确认事实劳动关系的存在

首先，需要明确的是，即使未签订书面劳动合同，只要满足以下条件，劳动关系依然成立：

1. 双方符合法律、法规的主体资格；
2. 劳动者受用人单位管理，从事其安排的有报酬劳动；
3. 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

二、解除劳动关系后的赔偿责任

（一）协商一致解除

如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动关系，用人单位需按照劳动者在本单位的工作年限支付经济补偿金。具体标准为：

• 每满一年支付一个月工资；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，支付半个月工资。

例如，若劳动者工作2年3个月，且由用人单位提出协商一致解除，则应支付2.5个月工资作为经济补偿。

（二）用人单位单方解除

1. 无需支付赔偿的情形：

   • 若劳动者存在严重违规行为（如试用不合格、严重违反规章制度等），用人单位可解除劳动合同且不支付经济补偿。

2. 需支付经济补偿的情形：

   • 当劳动者患病或非因工负伤后不能胜任工作等情形出现时，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一月工资后可解除劳动合同，并按协商一致的标准支付经济补偿。

3. 违法解除需双倍赔偿的情形：

   • 若用人单位无故解除劳动合同，且劳动者不要求继续履行或合同无法继续履行的，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

（三）劳动者单方解除

1. 因用人单位过错解除可获得经济补偿：

   • 若用人单位存在未提供约定劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等情形，劳动者可解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿，标准同上。

2. 劳动者主动辞职一般无补偿：

   • 若劳动者主动解除劳动关系，且用人单位无过错，则通常无需支付经济补偿。

三、其他可能的补偿

除了上述经济补偿或赔偿外，劳动者还可能根据具体情况要求以下补偿：

1. 未签书面劳动合同的双倍工资补偿：

   • 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 加班费：

   • 工作日加班支付不低于工资的150%；
   • 休息日加班且不能安排补休的，支付不低于工资的200%；
   • 法定休假日加班的，支付不低于工资的300%。

3. 年休假工资：

   • 职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；
   • 已满10年不满20年的，年休假10天；
   • 已满20年的，年休假15天。
   • 用人单位未安排年休假或安排天数少于应休天数的，应按照日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬。

四、主张权益的途径

1. 协商：首先尝试与用人单位进行协商，看是否能够就补偿问题达成一致。
2. 投诉：若协商无果，可向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门对用人单位进行调查并作出处理。
3. 仲裁：若劳动监察部门的处理不能满足需求或对处理结果有异议，可向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，准备充分证据并了解相关法律法规和仲裁程序。
4. 诉讼：若劳动仲裁委员会的裁决仍不能满足需求，可向人民法院提起诉讼，通过司法程序寻求最终解决方案。

综上所述，在确认事实劳动关系后，赔偿问题需根据具体情况进行细致分析。如有疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师以获得针对性法律意见。