用人单位私自解雇员工，属于违法解除劳动合同的情形，需要向员工支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。以下从多个角度详细说明：
一、赔偿金的计算标准
经济补偿标准：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
赔偿金标准：由于私自解雇属于违法解除劳动合同，因此用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，每工作一年，支付两个月工资作为赔偿金。
二、赔偿金的计算基数
赔偿金的计算基数是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。这里的平均工资是指应得工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。如果劳动者在劳动合同解除或者终止前12个月的平均工资低于当地最低工资标准的，按照当地最低工资标准计算；如果劳动者工作不满12个月的，按照实际工作的月数计算平均工资。
三、特殊情况下的赔偿
高收入员工：如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。因此，在这种情况下，赔偿金的计算也会受到相应限制。
试用期员工：试用期员工同样享有获得赔偿金的权利。如果用人单位在试用期内违法解除劳动合同，也需要按照上述标准支付赔偿金。
四、实际操作建议
保留证据：员工在遭遇私自解雇时，应尽可能保留与用人单位的劳动合同、工资单、工作记录等相关证据，以便在后续维权过程中证明自己的权益。
协商解决：在遭遇私自解雇后，员工可以尝试与用人单位进行协商，要求用人单位支付赔偿金。如果协商无果，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
寻求法律援助：如果员工对法律程序不熟悉或觉得自己的权益无法得到保障，可以寻求专业律师的法律援助，以便更好地维护自己的合法权益。