结论：工伤十年且被鉴定为十级伤残的员工，在每月去指定医院看病时，单位是否给假需分情况讨论，若属于工伤复发治疗期，单位应给予相应假期；若不属于工伤复发或治疗期已结束，则单位无必须给假的法定义务，但可协商安排。以下为详细分析：
一、若属于工伤复发治疗期
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》第三十八条，工伤职工工伤复发，确认需要治疗的，享受本条例第三十条、第三十二条和第三十三条规定的工伤待遇。其中第三十三条明确规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
具体分析：
- 如果您的工伤复发，且经医疗机构确认需要治疗，那么您有权享受停工留薪期，单位应当给予您相应的假期，并在停工留薪期内按照原工资福利待遇支付工资。
- 停工留薪期的具体时长通常根据医疗机构的证明来确定，一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
建议：
- 如果您认为自己的工伤复发需要治疗，应及时向单位报告，并前往指定医院进行诊断和治疗。
- 同时，保留好医疗机构的诊断证明和治疗记录，以便在需要时向单位或劳动保障部门证明自己的工伤复发情况。
二、若不属于工伤复发或治疗期已结束
法律依据：
- 在不属于工伤复发或治疗期已结束的情况下，法律并未明确规定单位必须给予员工假期用于看病。
具体分析：
- 如果您的工伤已经治愈或者治疗期已经结束，且没有新的工伤复发情况，那么单位没有义务必须给予您假期用于看病。
- 但是，您可以与单位进行协商，看是否能够安排一些灵活的工作时间或者调休等方式，以便您能够前往医院进行必要的检查和治疗。
建议：
- 在与单位协商时，您可以说明自己的看病需求，并尽量提供医疗机构的证明或建议，以增加协商的成功率。
- 如果单位不同意给予假期，您可以考虑在业余时间或者利用年假等时间前往医院看病。
三、其他注意事项
保持沟通：
- 无论属于哪种情况，建议您都与单位保持密切的沟通，及时说明自己的看病需求和情况，以便单位能够更好地理解和支持您。
了解政策：
- 您可以进一步了解当地的工伤保险政策和相关规定，以便更好地维护自己的权益。
寻求帮助：
- 如果您在协商过程中遇到困难或者单位拒绝给予合理的支持，您可以考虑向当地的劳动保障部门或者劳动争议调解机构寻求帮助。
最后，希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他关于工伤鉴定和赔偿的问题，欢迎随时向我咨询。