结论：在我国法律框架下，无法通过法律手段直接“断绝”与父亲的血缘关系，无论父亲是否为黑户。以下从法律角度进行详细分析：

一、血缘关系的法律性质

血缘关系，作为自然形成的亲属关系，具有不可改变性和法定性。根据我国法律，父母与子女之间的血缘关系是客观存在的，不因任何主观意愿或外部因素（如父亲成为黑户）而改变。这种关系受到法律的保护，同时也伴随着一系列的权利和义务。

二、“断绝关系”的法律含义及可行性

1. 法律含义：

   • 在法律上，“断绝关系”通常指的是解除法律上的亲属关系，如离婚、解除收养关系等。然而，对于血缘关系，法律并未提供直接解除的途径。

2. 可行性分析：

   • 无法通过法律手段断绝：由于血缘关系的不可改变性，子女无法通过法律手段直接断绝与父亲的血缘关系。即使父亲成为黑户，这也不影响其作为父亲的法律地位和与子女的血缘关系。
   • 赡养义务的持续存在：根据我国法律，子女对父母负有赡养义务。这一义务不因父母的经济状况、社会地位或行为表现而改变。因此，即使父亲成为黑户，子女仍需履行赡养义务。

三、父亲成为黑户的影响及应对

1. 影响分析：

   • 父亲成为黑户可能对其自身的社会活动、经济交易等产生限制。然而，这并不直接影响其与子女的血缘关系和法律上的权利义务。

2. 应对建议：

   • 沟通理解：子女可以尝试与父亲进行沟通，了解其成为黑户的原因，并寻求解决方案。通过沟通，可以增进彼此的理解，缓解可能的矛盾。
   • 法律咨询：如果父亲的黑户状态对子女的生活产生了实质性影响（如涉及共同债务、财产纠纷等），子女可以寻求专业律师的法律咨询，以了解自身的权利和义务，并采取相应的法律措施。
   • 履行赡养义务：无论父亲的经济状况如何，子女都应履行赡养义务。这既是法律的要求，也是道德的责任。子女可以通过提供生活费用、照顾生活起居等方式来履行这一义务。

四、特殊情况下的法律考量

如果父亲存在严重违法行为（如犯罪、虐待子女等），子女虽然无法直接断绝血缘关系，但可以通过法律途径保护自己的合法权益。例如，可以向法院申请禁止父亲接近自己或采取其他保护措施。然而，这些措施并不涉及血缘关系的解除，而是对父亲行为的法律限制。

总结与建议：在我国法律框架下，无法通过法律手段直接“断绝”与父亲的血缘关系。子女应理解血缘关系的不可改变性，并履行相应的法律义务。如果父亲的黑户状态或行为对子女的生活产生了实质性影响，子女可以寻求专业律师的法律咨询，以了解自身的权利和义务，并采取相应的法律措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。