结论：从法律层面来说，无法与父亲断绝关系，无论父亲是否为“老赖”。
法律背景与解释：
血缘关系的法律性质：
- 血缘关系是基于出生而自然形成的，它不受个人意志的影响，也无法通过法律手段来断绝。在法律上，父母与子女之间的关系是永恒的，不会因为任何外部因素（如经济状况、行为表现等）而改变。
“老赖”的法律定义与后果：
- “老赖”通常指的是那些有能力履行却拒不履行法院生效判决、裁定的债务人。他们可能会面临一系列的法律后果，如限制高消费、列入失信被执行人名单等。然而，这些后果并不涉及与其亲属关系的断绝。
法律上的断绝关系：
- 在法律上，断绝关系通常指的是通过法律程序解除某种法律关系，如离婚、解除收养关系等。但血缘关系是无法通过法律程序来断绝的。即使父母与子女之间存在矛盾或冲突，也无法通过法律手段来切断他们之间的血缘联系。
法律建议：
面对“老赖”父亲：
- 如果父亲是“老赖”，这主要影响的是他个人的信用和法律责任，与子女无关。子女无需因此承担任何法律责任，但可能会受到一些间接影响，如社会舆论、家庭关系等。
- 如果子女希望与父亲保持一定的距离或减少联系，这是个人选择，但无法从法律上断绝关系。子女可以尝试与父亲进行沟通，寻求解决问题的方法，或者寻求家庭咨询、心理辅导等帮助来改善家庭关系。
保护自身权益：
- 如果子女因为父亲的“老赖”行为而受到不当影响或侵害，如被骚扰、威胁等，子女可以依法维护自己的权益。例如，可以向公安机关报案、向法院申请保护令等。
可能的法律后果：
- 试图通过非法手段断绝与父亲的关系（如伪造文件、欺骗等）是违法的，可能会面临法律责任。
- 子女无需因为父亲的“老赖”行为而承担任何法律责任，但应警惕可能受到的间接影响，并采取措施保护自己。
总之，从法律层面来说，无法与父亲断绝关系，无论他是否为“老赖”。面对这种情况，子女应理性对待，寻求合法途径来解决问题，并保护好自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。