结论：在孩子在学校玩受伤手术住院的情况下，若三方（通常指学校、其他责任方如其他学生或其监护人、以及受伤孩子一方）都有责任，受伤那一方（即孩子及其监护人）是否需要承担营养费和护理费，取决于具体的责任划分和法律规定。一般来说，受伤方自身若有过错，可能需要承担部分责任，但具体比例需根据实际情况判定。

详细分析：

1. 责任划分原则：

   • 在教育机构侵权案件中，责任的划分通常遵循过错责任原则。即，根据各方在事故中的过错程度来分配责任。
   • 学校作为教育机构，有义务提供安全的教育环境，若因学校设施不完善、管理疏忽等原因导致孩子受伤，学校应承担相应责任。
   • 其他责任方（如其他学生或其监护人）若因过错导致孩子受伤，也应承担相应责任。
   • 受伤孩子一方若自身存在过错（如故意或过失行为导致受伤），也可能需要承担部分责任。

2. 营养费和护理费的承担：

   • 营养费：通常是为了促进受伤者身体恢复而需要的额外营养支出。若受伤孩子因事故需要额外营养支持，且该费用合理且必要，那么这部分费用应由责任方根据责任比例承担。
   • 护理费：是指受伤者在康复期间因生活不能自理而需要他人护理所产生的费用。同样，若受伤孩子需要护理，且该费用合理且必要，也应由责任方根据责任比例承担。

3. 受伤方是否需要承担：

   • 如果受伤孩子一方在事故中无过错或过错较小，那么其通常不需要承担营养费和护理费的大部分或全部。
   • 如果受伤孩子一方在事故中存在过错，且该过错与事故的发生有直接关系，那么其可能需要承担部分营养费和护理费。具体比例需根据过错程度、事故原因等因素综合判定。

4. 实际操作建议：

   • 在处理此类纠纷时，建议首先收集相关证据（如医疗记录、事故现场照片、证人证言等），以明确事故原因和责任划分。
   • 然后，可以与学校、其他责任方进行协商，尝试达成和解协议，明确各方应承担的费用和责任。
   • 若协商无果，可以向当地教育部门或相关调解机构申请调解，或直接向人民法院提起诉讼，通过法律途径解决纠纷。

特殊情况说明：

• 若事故完全由学校或其他责任方的过错导致，且受伤孩子一方无过错，那么受伤孩子一方通常不需要承担任何营养费和护理费。
• 若事故由多方共同过错导致，且难以明确划分各自责任比例，那么可能需要根据实际情况进行公平合理的责任分配。

后续行动建议：

• 如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细的法律建议和指导。