核心结论：房客故意破坏家中物品，维修虽无正规发票，仍可通过收集其他证据证明损失，并依法向房客追偿。以下是具体分析和建议：

1. 证据收集与固定：

   • 维修记录与收据：即便没有正规发票，也应保留维修店出具的收据、维修清单或付款凭证，这些都能作为证明维修费用的初步证据。
   • 现场照片与视频：拍摄损坏物品的照片或视频，记录损坏情况，这是证明房客破坏行为及损失程度的关键证据。
   • 证人证言：如果有目击者或邻居看到房客破坏物品，可以请他们出具书面证言或出庭作证。
   • 沟通记录：保存与房客就损坏物品进行沟通的记录，如短信、微信聊天记录等，这些能证明房客对破坏行为的认知及态度。

2. 损失评估与证明：

   • 自行评估：对于小额损失，可以自行评估并列出详细清单，包括物品名称、购买时间、原价、损坏程度及预估维修或更换费用。
   • 专业评估：对于大额或特殊物品，可以聘请专业评估机构进行评估，出具评估报告作为损失证明。
   • 市场价格查询：对于需要更换的物品，可以查询市场价格，提供购买凭证或市场报价单作为参考。

3. 法律途径与追偿：

   • 协商解决：首先尝试与房客协商，要求其赔偿损失。协商过程中，可以出示上述收集的证据，以增强说服力。
   • 调解或仲裁：如果协商无果，可以考虑通过调解委员会或仲裁机构进行调解或仲裁。这些机构通常会要求双方提供证据，并根据证据作出裁决。
   • 诉讼：如果调解或仲裁也无法解决问题，可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提交上述收集的证据，以证明房客的破坏行为及自己的损失。法院将根据证据和法律规定作出判决，要求房客赔偿损失。

4. 注意事项：

   • 及时行动：一旦发现房客破坏物品，应立即采取行动，收集证据并尝试协商解决。拖延时间可能导致证据丢失或房客逃逸。
   • 保留原件：所有证据都应保留原件，以便在需要时出示。如果原件无法保留，应制作复印件或拍照留存，并确保复印件或照片的真实性和完整性。
   • 法律咨询：在处理此类纠纷时，如果感到困惑或不确定如何操作，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。