当房客把家具损坏并拒绝赔偿时，作为房东或房屋管理者，您可以按照以下步骤来处理这个问题，以维护自己的合法权益：
一、固定证据
首先，您需要固定家具损坏的证据。这包括但不限于：
- 拍照或录像：对损坏的家具进行详细的拍照或录像，确保能够清晰地展示损坏的部位和程度。
- 收集证人证言：如果有目击者或知情人士，可以请他们提供证人证言，以证明家具损坏的事实。
- 保留购买凭证：如果可能的话，保留家具的购买凭证或发票，以证明家具的价值和原始状态。
二、与房客协商
在固定了证据之后，您可以尝试与房客进行协商，阐明事实和法律依据，争取友好地解决纠纷。在协商过程中，您可以：
- 明确赔偿责任：向房客说明他们损坏家具的事实，以及根据租赁合同或相关法律法规，他们应当承担的赔偿责任。
- 提出赔偿方案：根据家具的损坏程度和价值，提出一个合理的赔偿方案，包括赔偿金额和支付方式等。
- 保留协商记录：在协商过程中，注意保留相关的聊天记录、通话录音等证据，以备后续需要。
三、投诉调解
如果协商无果，您可以考虑向相关部门或机构进行投诉，请求他们介入调解。这包括但不限于：
- 消费者协会：如果房客是通过租赁平台或中介机构租赁的房屋，您可以向这些机构或消费者协会投诉，请求他们协助调解。
- 社区或物业管理部门：如果房屋位于某个社区或小区内，您可以向社区或物业管理部门投诉，请求他们协助处理。
四、提起诉讼
如果投诉调解仍然无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起民事诉讼，要求房客承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要：
- 撰写起诉状：详细陈述房客损坏家具的事实、证据和诉讼请求等。
- 提交证据：将之前固定的证据提交给法院，以证明房客的损坏行为和家具的价值等。
- 参与庭审：按照法院的通知参与庭审，陈述事实、提供证据并接受法院的询问和调查。
五、法律依据
在处理这个问题时，您可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来维护自己的权益。根据民法典，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，如果房客故意或过失地损坏了您的家具，他们应当承担相应的赔偿责任。
六、注意事项
- 保持冷静和理性：在处理这个问题时，保持冷静和理性是非常重要的。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论。
- 尊重法律程序：在处理纠纷时，尊重法律程序是非常重要的。不要试图通过非法手段来解决问题，否则可能会给自己带来更大的麻烦。
- 寻求专业帮助：如果您对法律程序或相关法律法规不熟悉，可以考虑寻求专业律师的帮助。他们可以为您提供更详细、更专业的法律建议和指导。
综上所述，当房客把家具损坏并拒绝赔偿时，您可以通过固定证据、与房客协商、投诉调解和提起诉讼等步骤来维护自己的合法权益。