针对您提出的“工人在下班后突发脑溢血死亡该怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及法律与政策理解的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、工伤认定条件及赔偿情况
首先，我们需要明确的是，根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常要求事故或疾病发生在工作时间和工作岗位上。对于下班后突发脑溢血死亡的情况，若不符合“工作时间和工作岗位突发疾病并在48小时内死亡”这一视同工伤的条件，则通常不被认定为工伤。
若符合工伤条件（虽下班后突发，但需满足特定情形，如下班后未离开工作场所且因工作原因突发等，但此情况极为罕见且需严格证据支持）：
- 赔偿项目包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金，具体标准依据《工伤保险条例》执行。
- 丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
- 一次性工亡补助金为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
若不符合工伤条件：
二、非工伤情况下的补偿与赔偿
在不符合工伤条件的情况下，家属可考虑以下补偿与赔偿途径：
非因工死亡待遇：
- 根据当地政策，家属可能获得一定的抚恤金、丧葬补助等。这些待遇的具体标准和申请流程因地区而异，建议咨询当地社保部门或相关部门以获取准确信息。
雇主责任：
- 如果雇主在工人发病后未提供及时救助或存在其他过错（如未依法缴纳社会保险、未提供安全的工作环境等），家属可通过法律途径追究雇主的民事赔偿责任。
- 赔偿金额通常由双方协商确定，或通过法律程序裁决，可能涉及医疗费（如有）、丧葬费及因雇主过错导致的额外损失等。
商业保险：
- 如果工人或其雇主购买了相关商业保险（如意外险、寿险等），并且符合保险合同的赔付条件，家属可以向保险公司申请理赔。
- 理赔金额和条件依据保险合同的具体条款执行。
三、处理建议
及时咨询专业律师：
- 家属应尽快咨询专业律师，以获取具体的法律建议和帮助。律师可以根据具体情况分析案件，提供针对性的法律意见。
准备证据材料：
- 收集并整理好相关的医疗记录、工作证明、保险合同等证据材料。这些材料对于后续的法律程序至关重要。
了解当地政策：
- 咨询当地社保部门或相关部门，了解非因工死亡待遇的具体政策和申请流程。这有助于家属更好地了解自身权益和可获得的补偿。
与雇主协商：
- 在律师的指导下，与雇主就赔偿问题进行协商。协商过程中，家属应保持冷静和理性，争取合理的补偿。
法律途径维权：
- 若协商无果，家属可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自身权益。在此过程中，律师将提供专业的法律支持和代理服务。
综上所述，工人在下班后突发脑溢血死亡的赔偿问题需根据具体情况进行综合分析和处理。家属应充分了解相关法律法规和政策，积极寻求专业法律帮助，以确保自身权益得到妥善维护。