在追尾事故发生后，您确实可以选择与对方协商私了，并自行决定是否通过对方的保险公司进行理赔。以下是对这一问题的详细解答：
一、私了后不走保险的情况
如果追尾事故造成的车辆损坏较为轻微，且维修费用不高，比如只是几百元的小刮擦，那么双方可以协商一致，选择自行承担维修费用，而不通过保险程序。这种方式的好处在于可以避免走保险可能带来的下一年保费上涨的问题。
二、私了后走保险的情况
双方协商一致走保险：
- 如果追尾事故造成的车辆损失较大，或者双方认为走保险更为合适，那么责任方需要及时向自己的保险公司报案。报案时，需要详细说明事故的时间、地点、双方车辆信息以及事故经过等。
- 保险公司接到报案后，会安排勘查员进行现场勘查（如果事故现场尚未撤离），并拍照记录事故情况，以确定事故的真实性和责任归属。随后，保险公司会对受损车辆进行定损，评估出维修所需的费用。
- 车主需要按照保险公司的要求，将车辆送至指定的维修厂进行维修。维修完成后，车主支付维修费用，并携带维修发票、定损单等相关资料到保险公司进行理赔。保险公司审核通过后，会将理赔款支付给车主。
先私了后想走保险：
- 如果双方在事故发生时选择了私了，但后来发现车辆的实际损失比预计的要大，或者出现了其他后续问题，那么双方仍然可以协商决定走保险程序。
- 但由于此时事故现场可能已经变动或不存在，保险公司在理赔时会更加谨慎。因此，双方需要提供充分的证据来证明事故的真实性和损失情况，比如事故现场的照片、证人证言等。
三、注意事项
- 及时沟通：无论是否选择私了，如果涉及走保险，都应及时与保险公司进行沟通，了解理赔的具体流程和要求。
- 保留证据：为了确保能够顺利理赔，应保留好所有相关的证据，如事故现场的照片、维修发票、定损单等。
- 阅读保险合同：不同的保险公司对于私了后的事故理赔可能有不同的规定。因此，建议仔细阅读保险合同和保险公司的条款，了解具体的理赔流程和规定。
- 法律咨询：在处理追尾事故及理赔过程中，如果遇到复杂的情况或有任何疑问，建议及时咨询专业的法律意见，以保障自身的权益。
综上所述，追尾私了后是否可以走保险取决于具体情况和保险公司的相关规定。在协商时，双方应充分考虑事故的性质、损失程度以及保险公司的要求等因素，并遵循相关的法律法规和保险合同约定进行处理。