不可以直接要求对方联系自己的保险公司，但可以通过以下方式处理事故赔偿事宜：

1. 事故责任与保险理赔的基本流程
   根据《道路交通安全法》第七十六条，追尾事故通常由后车（即您）承担全部责任。此时，您需主动联系自己的保险公司报案，并配合完成定损、理赔流程。对方无义务直接联系您的保险公司，但您可向对方提供保险公司联系方式，或协助沟通理赔事宜。

2. 对方联系保险公司的可能性场景

   • 对方需维修车辆时：若对方选择通过您的保险公司理赔，需您签署《权益转让书》，明确将索赔权转移给保险公司。此后对方可直接联系您的保险公司定损、维修，但需您全程配合（如提供保险单、驾驶证等材料）。
     
   • 对方主张额外赔偿时：若事故造成人身伤害或车辆贬值等间接损失（不在交强险/商业险范围内），对方可能直接联系您协商赔偿，而非保险公司。此时需您自行承担或通过诉讼解决。

3. 您的主动义务与注意事项

   • 及时报案：事故发生后48小时内联系自己的保险公司，否则可能影响理赔。
     
   • 保留证据：现场拍照、录像，记录对方车牌、驾驶证信息，保存维修发票、医疗记录等材料。
     
   • 避免私下和解：若对方提出“私了”，需谨慎评估损失金额。若后续发现隐蔽损伤或对方反悔，可能因无书面协议而陷入纠纷。

4. 特殊情况处理

   • 对方拒不配合：若对方拒绝提供材料或联系保险公司，您可向交警部门申请出具《事故责任认定书》，凭此向自己的保险公司申请“单方事故”理赔（需符合保险合同约定）。
     
   • 对方索赔金额过高：若对方主张的赔偿超出保险范围（如误工费、精神损失费），您可要求对方通过诉讼解决，由法院根据实际损失裁定赔偿金额。

总结建议：追尾事故后，您应主动联系自己的保险公司并配合流程，同时与对方保持沟通。若对方愿意配合，可协助其联系保险公司；若对方提出不合理要求，需坚守法律底线，避免个人财产损失。如有复杂情况（如涉及人身伤害、多方事故等），可进一步向我咨询具体处理方案。