关于外派人员双休日死亡是否算工伤的问题，需结合具体情况综合判断，以下分情况说明：

1. 若死亡与工作直接相关，通常可认定为工伤
   根据《工伤保险条例》第十四条、第十五条，若外派员工在双休日因执行工作任务（如加班、紧急出差、客户拜访等）受到事故伤害，或突发疾病死亡（如在工作岗位上突发心脏病且48小时内抢救无效），可认定为工伤。
   举例：员工双休日被外派至客户公司调试设备，因设备故障受伤身亡，或在外派期间因连续工作劳累突发疾病死亡，均符合工伤认定条件。

2. 若死亡与工作无关，通常不认定为工伤
   若员工在双休日从事私人活动（如旅游、聚会、处理个人事务等）时死亡，且死亡原因与工作无直接或间接关联（如溺水、交通事故且负主要责任、自杀等），则不符合工伤认定标准。
   举例：员工双休日自行外出游玩时溺水身亡，或因个人纠纷参与打架导致死亡，均不属于工伤范畴。

3. 特殊情形需结合证据综合判断

   • 间接因果关系：若死亡虽非直接因工作导致，但与工作存在间接联系（如长期外派导致精神压力过大引发疾病），需提供医疗证明、工作记录等证据，申请工伤认定。
     
   • 地域差异：部分地区可能对外派员工的工伤认定有补充规定（如外派期间的“合理休息时间”是否视为工作延伸），需结合当地政策判断。

法律建议与行动步骤：

1. 及时申请工伤认定：家属或用人单位应在员工死亡后30日内，向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交劳动关系证明、死亡证明、医疗记录等材料。
   
2. 收集关键证据：包括外派任务通知、工作记录、医疗诊断书、证人证言等，以证明死亡与工作的关联性。
   
3. 咨询专业律师：若对认定结果有异议，或涉及复杂情形（如间接因果关系、地域政策差异），可向我进一步咨询，我将协助梳理证据、申请复议或提起行政诉讼。

法律依据：

• 《工伤保险条例》第十四条（工作原因受伤）、第十五条（视同工伤情形）、第十六条（排除情形）；
  
• 《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第四条（因工外出期间工伤认定）。
  

如有其他细节需补充（如死亡原因、外派任务性质等），可进一步向我说明，我将为您具体分析。