结论前置：合同到期不续签时，用人单位是否需支付经济补偿金“N”还是“N+1”，主要取决于不续签的主体、原因以及是否提前通知等因素。一般情况下，用人单位不续签需支付“N”的经济补偿金；而“N+1”中的“+1”即代通知金，在合同到期自然终止时不适用。以下是对此问题的详细分析：
一、合同到期与劳动合同终止
劳动合同到期后，若双方未能就续签达成一致或均无续签意愿，则劳动合同自然终止。此时，涉及经济补偿金的支付问题需根据具体情况分析。
二、经济补偿金的适用情况
用人单位不续签：
- 用人单位若不同意续订劳动合同，需向劳动者支付经济补偿金。补偿标准一般按“N”计算，即劳动者在本单位每工作满一年，支付一个月工资作为补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 特殊情况：若用人单位以维持或提高原劳动合同约定条件续订，但劳动者不同意，则用人单位无需支付经济补偿金。
劳动者不续签：
- 通常情况下，劳动者不续签劳动合同，用人单位无需支付经济补偿金。
- 但若用人单位降低了原劳动合同的约定条件导致劳动者不同意续订，用人单位仍需按“N”的标准支付经济补偿金。
三、关于“+1”的通知金（代通知金）
- “+1”的含义：即代通知金，指在特定情形下（如用人单位无过失性辞退劳动者且未提前三十日以书面形式通知），用人单位需额外支付的一个月工资。
- 在合同到期不续签时的适用性：在劳动合同到期自然终止的情况下，并不适用“+1”的通知金规定。因此，无论用人单位还是劳动者因合同到期不续签，均无需支付这一额外的通知金。也就是说，不存在合同到期不续签需支付“N+1”中“+1”部分的情况，除非双方另有约定或存在其他特殊情形（如用人单位违法解除等，但这已超出合同到期不续签的范畴）。
四、具体案例与计算公式
- 案例一：劳动者在用人单位工作3年8个月，合同到期后用人单位不续签。此时，用人单位需支付4个月工资作为经济补偿金（即“N”=4）。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限满一年算一个月，六个月以上不满一年的按一年算，不满六个月的算半个月）。
五、总结与建议
- 对于用人单位：在合同到期不续签时，应严格按照法律法规执行，确保劳动者的合法权益得到保障。若需不续签，应提前与劳动者沟通并说明原因，避免引发不必要的劳动纠纷。
- 对于劳动者：应了解自身权益，在合同到期前与用人单位沟通续签事宜。若用人单位不续签或降低条件续签导致自己不同意续订的，有权要求用人单位支付经济补偿金。
- 特殊情况处理：若双方对合同到期不续签的经济补偿问题存在争议，建议通过协商、调解或仲裁等方式解决。在必要时，可寻求专业律师的帮助以维护自身合法权益。
总之，合同到期不续签时的经济补偿金支付问题需根据具体情况判断。在实际操作中，建议结合当地的法律法规和劳动合同的具体条款来进一步确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。