在解答这个问题之前，我们首先要明确几个关键的法律概念：无民事行为能力人、监护人和法定代理人。

无民事行为能力人，通常指的是那些由于年龄、精神状况等原因，无法独立进行民事法律行为的人。监护人，则是依法负责照顾和保护无民事行为能力人或限制民事行为能力人的人身、财产及其他合法权益的人。而法定代理人，在诉讼中，特指那些能够代表无诉讼行为能力人进行诉讼活动的人，通常就是监护人。

现在，针对用户的问题：“无民事行为能力人为被告时，其监护人可以有被告和法定代理人两个身份吗？”我们来详细分析：

1. 监护人的身份：

   • 监护人首先是一个法律上的角色，负责照顾和保护被监护人的权益。
   • 在诉讼中，如果无民事行为能力人成为被告，其监护人通常需要作为法定代理人参与诉讼，代表被监护人进行答辩、举证等诉讼活动。

2. 法定代理人的身份：

   • 法定代理人是诉讼中的一个特定角色，专门代表无诉讼行为能力人进行诉讼。
   • 在这个角色中，法定代理人并不直接作为案件的当事人（即不是原告也不是被告），而是代表当事人进行诉讼行为。

3. 关于两个身份的重合：

   • 在一般情况下，监护人作为法定代理人参与诉讼时，并不直接成为案件的被告。被告是无民事行为能力人本身（在法律上以其名义进行诉讼），而监护人作为法定代理人只是代表被告进行诉讼活动。
   • 监护人不会同时拥有“被告”和“法定代理人”这两个法律身份。因为“被告”是诉讼中的一方当事人，而“法定代理人”是代表当事人进行诉讼的人，两者在诉讼中的角色和地位是不同的。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果监护人本身也是案件的利害关系人（例如，在涉及监护人自身权益的案件中），那么可能需要通过法律程序来确定是否应由其他具有监护资格的人来担任法定代理人，以避免利益冲突。
   • 但这种情况并不改变监护人不能同时作为被告和法定代理人的基本原则。

综上所述，无民事行为能力人为被告时，其监护人不能同时拥有“被告”和“法定代理人”这两个身份。监护人作为法定代理人参与诉讼，是代表被监护人（即被告）进行诉讼活动，而不是作为被告本身参与诉讼。