无民事行为能力人的法定代理人确实通常是其监护人。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们需要明确什么是无民事行为能力人。根据法律规定，无民事行为能力人主要包括两类：一是未满8周岁的未成年人，二是不能完全辨认或不能辨认自己行为的成年人（如精神病人等）。这类人群由于年龄、智力或精神状况的限制，无法独立进行民事法律行为，因此需要由法定代理人代为进行。

接下来，我们探讨法定代理人的身份。法定代理人是指依法代理无民事行为能力人或限制民事行为能力人实施民事法律行为的个人或组织。在大多数情况下，无民事行为能力人的法定代理人就是其监护人。监护人的职责是保护被监护人的合法权益，包括代理其进行民事法律行为、管理其财产等。

对于未成年人的监护人，通常首先是其父母。如果未成年人没有父母或者父母没有监护能力，那么依法会由其祖父母、外祖父母、兄、姐以及依法确定的其他人或单位担任监护人。对于不能完全辨认或不能辨认自己行为的成年人，其监护人则可能包括配偶、父母、成年子女、其他近亲属以及依法确定的其他人或单位。

此外，还有一些特殊情况需要注意。例如，在某些审判实践中，如果无民事行为能力人没有近亲属作为诉讼代理人，那么法院可能会指定其住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任代理人。这是为了确保无民事行为能力人的合法权益能够得到保障，即使在没有近亲属的情况下也能有人代为进行诉讼活动。

综上所述，无民事行为能力人的法定代理人通常是其监护人，但在某些特殊情况下，也可能由其他个人或组织担任。这一制度的设计旨在保护无民事行为能力人的合法权益，确保他们能够在法律的保护下进行民事法律行为。