核心结论：贷款买车挂在公司名下，贷款还完后挂靠公司不归还车证，您可以通过协商、投诉、诉讼等途径来维护自身权益，具体如下：
协商解决：
- 尝试友好沟通：首先，您可以尝试与挂靠公司进行友好协商，明确表达您已经还清贷款，要求公司归还车证。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以书面形式（如邮件、短信）记录沟通内容，以备后续需要。
- 提出合理诉求：您可以向公司说明，车证是车辆合法上路和办理相关手续的重要凭证，公司无权扣留。同时，提出一个合理的归还期限，要求公司在该期限内归还车证。
投诉举报：
- 向相关部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的市场监管部门、消费者协会或者行业主管部门进行投诉举报。在投诉时，提供详细的证据材料，如贷款合同、还款记录、与公司的沟通记录等，以证明您的权益受到了侵害。
- 利用媒体曝光：在适当的情况下，您也可以考虑通过媒体曝光的方式，引起社会关注，促使公司尽快解决问题。但需注意，媒体曝光应基于事实，避免夸大或捏造事实。
法律诉讼：
- 准备诉讼材料：如果上述途径均无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼前，您需要准备充分的证据材料，包括贷款合同、还款记录、车证被扣留的证据等，以证明您的诉求是合理合法的。
- 提起诉讼：向法院提交起诉状和相关证据材料，请求法院判决公司归还车证，并可能要求公司承担因扣留车证给您造成的损失。在诉讼过程中，积极配合法院的调查和审理工作，维护自己的合法权益。
额外建议：
- 保留相关证据：在整个过程中，务必保留好所有与贷款、还款、车证扣留相关的证据材料，这些将是您维护权益的重要依据。
- 咨询专业意见：如果您对法律程序或相关权益不太了解，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。