在刑事案件中，当追诉时效已经经过，对于公安机关已经扣押的违法所得，其处理方式需严格遵循法律原则与规定，以确保法律的权威性和公正性，同时保护被害人的合法权益。以下是对此问题的详细解答：

一、违法所得的处理原则

违法所得，作为犯罪行为的直接后果，其处理并不受追诉时效的限制。根据《中华人民共和国刑法》第六十四条的规定，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还；违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收，并上缴国库。这一原则明确了违法所得追缴的法定性，即便犯罪行为已过追诉期限，违法所得仍需依法处理。

二、追诉时效与违法所得处理的关系

追诉时效是法律规定的对犯罪分子追究刑事责任的有效期限，它主要针对的是犯罪分子的刑事责任。然而，违法所得的处理是独立的法律程序，不受追诉时效的直接影响。只要违法所得能够明确认定其来源的违法性，且财物仍然存在或可追回，相关司法机关就有权依法进行追缴。

三、违法所得的具体处理方式

1. 追缴或责令退赔：

   • 对于能够明确认定来源且仍然存在的违法所得，公安机关应依法予以追缴。
   • 若违法所得已不存在或无法追回，可责令犯罪嫌疑人或被告人以其他合法财产进行赔偿。

2. 返还被害人：

   • 如果违法所得原本属于被害人的合法财产，且能够明确认定，公安机关应及时返还给被害人，以维护其合法权益。

3. 没收并上缴国库：

   • 对于违禁品和供犯罪所用的本人财物，以及无法找到被害人或被害人放弃权利的违法所得，公安机关应予以没收，并上缴国库。

四、特殊情况下的处理

1. 涉及国际公约或国际合作：

   • 对于某些特定的跨国犯罪，如国际贩毒、恐怖主义融资等，即使犯罪已过国内法规定的追诉时效期限，但如果涉及国际公约的规定以及国际司法合作的需要，仍可能需要根据国际公约和相关国家之间的司法协助协议来处理违法所得。

2. 启动特别程序：

   • 在我国，对于贪污贿赂犯罪、恐怖活动犯罪等重大犯罪案件，若犯罪嫌疑人、被告人逃匿或在通缉一年后不能到案，或犯罪嫌疑人、被告人死亡且依照刑法规定应当追缴其违法所得及其他涉案财产的，人民检察院可以向人民法院提出没收违法所得的申请。人民法院将依法进行审理并作出裁定。

五、总结与建议

综上所述，犯罪已过追诉时效期限并不意味着违法所得可以逃避法律的处理。公安机关在扣押违法所得后，应依法进行追缴、返还或没收等处理措施。同时，建议公安机关在处理违法所得时，充分考虑案件的具体情况，包括违法所得的性质、数额、来源以及当事人的主观恶性等，以确保处理结果的公正性和合理性。此外，对于涉及复杂资产关系或金融交易的违法所得，可借助专业的审计、评估机构来协助确定违法所得的数额和性质，以提高处理的准确性和效率。