针对您提出的“公安机关因犯罪已过追诉时效撤销案件后，发现诉讼时效中断该怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确“追诉时效中断”的定义。追诉时效中断，指的是在追诉时效进行的过程中，一旦出现法律规定的特定事由（如犯罪人又实施了新的犯罪），之前已经经过的时效期间就会作废，追诉期限要从新的犯罪行为结束那天开始重新计算。
接下来，针对您提出的具体情境，即公安机关已因犯罪已过追诉时效而撤销案件，但随后发现存在诉讼时效中断的情况，处理方式如下：
重新认定追诉时效：
- 公安机关在发现诉讼时效中断后，应重新审视案件，准确认定导致时效中断的具体事由（如犯罪人是否在追诉时效期间内又实施了新的犯罪）。
- 一旦确认存在时效中断的法定事由，公安机关应依据法律规定，重新开始计算追诉时效。这意味着，之前已经经过的时效期间将失去效力，追诉期限将从新的犯罪行为终了之日起重新计算。
依法处理案件：
- 在重新认定追诉时效后，公安机关应根据新的追诉期限，决定是否继续对案件进行侦查或提起公诉。
- 如果新的追诉期限尚未届满，且案件符合起诉条件，公安机关应依法将案件移送检察机关审查起诉。
- 如果新的追诉期限已经届满，或者案件不符合起诉条件，公安机关则应依法作出相应的处理决定（如撤销案件或作出不起诉决定）。
维护法律严肃性和司法公正性：
- 公安机关在处理此类案件时，应严格遵循法律规定，确保对犯罪行为的追诉完全符合法律要求。
- 通过准确认定时效中断事由和重新计算追诉时效，公安机关能够确保犯罪行为得到应有的法律追究，从而维护法律的严肃性和司法的公正性。
综上所述，当公安机关因犯罪已过追诉时效而撤销案件后，若发现存在诉讼时效中断的情况，应重新认定追诉时效，并依法对案件进行处理。这样做既符合法律规定，又能确保犯罪行为得到应有的法律追究。